php - 有效计算集合中的唯一排列

Question

我目前正在计算一组数据的唯一排列。虽然下面的代码有效，但它没有我想要的那么高效。一旦我得到超过 6 或 8 个项目，它就会变得非常慢并且我开始遇到内存问题。

这是代码和解释

<?php
function permuteUnique($items, $count = false, $perms = [], &$return = []) {
    if ($count && count($return) == $count) return $return;

    if (empty($items)) {
        $duplicate = false;

        foreach ($return as $a) {
            if ($a === $perms) {
                $duplicate = true;
                break;
            }
        }
        if (!$duplicate) $return[] = $perms;
    } else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $newperms = $perms;
            list($tmp) = array_splice($newitems, $i, 1);
            array_unshift($newperms, $tmp);
            permuteUnique($newitems, $count, $newperms, $return);
        }
        return $return;
    }
}

function factorial($n) {
    $f = 1;
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) $f *= $i;
    return $f;
}

给定输入 [1, 1, 2] 我按预期收到以下输出

array (size=3)
  0 => 
    array (size=3)
      0 => int 1
      1 => int 1
      2 => int 2
  1 => 
    array (size=3)
      0 => int 1
      1 => int 2
      2 => int 1
  2 => 
    array (size=3)
      0 => int 2
      1 => int 1
      2 => int 1

$count 参数让我可以将我期望的唯一排列数传递给函数，一旦它发现很多，它就可以停止计算并返回数据。这是计算为项目总数的阶乘除以所有重复项计数的阶乘的乘积。我不确定我说的对不对，让我举个例子。

给定集合 [1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4] 唯一排列的计数计算如下 8!/(2!4!) = 840 因为总共有 8 个项目，其中一个重复了两次，另一个重复了 4 次。

现在如果我把它翻译成 php 代码...

<?php
$set = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4];
$divisor = 1;

foreach (array_count_values($set) as $v) {
    $divisor *= factorial($v);
}

$count = factorial(count($set)) / $divisor;
$permutations = permuteUnique($set, $count);

它很慢。如果我将计数器放入 permuteUnique 函数中，它会运行超过 100k 次才能找到 840 个唯一排列。

我想找到一种方法来减少这种情况并找到唯一排列的最短路径。感谢您提供的任何帮助或建议。

Answer 1

所以我花了更多时间思考这个问题，这就是我的想法。

<?php
function permuteUnique($items, $perms = [], &$return = []) {
    if (empty($items)) {
        $return[] = $perms;
    } else {
        sort($items);
        $prev = false;
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $tmp = array_splice($newitems, $i, 1)[0];
            if ($tmp != $prev) {
                $prev = $tmp;
                $newperms = $perms;
                array_unshift($newperms, $tmp);
                permuteUnique($newitems, $newperms, $return);
            }
        }
        return $return;
    }
}

$permutations = permuteUnique([1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4]);

以前的统计数据

Uniques: 840
Calls to permuteUnique: 107,591
Duplicates found: 38737
Execution time (seconds): 4.898668050766

新统计数据

Uniques: 840
Calls to permuteUnique: 2647
Duplicates found: 0
Execution time (seconds): 0.0095300674438477

所以我真正做的就是对数据集进行排序，跟踪前一项，如果当前项与前一项匹配则不计算排列。我也不再需要预先计算唯一值的数量并遍历排列以检查重复项。这让世界变得不同。