php - 寻找下一个斐波那契数

Question

我需要找到一个给定整数 N 的(下一个)斐波那契数。假设我有 n = 13，我需要输出下一个斐波那契数，即 21，但我该怎么做呢？我怎样才能找到以前加起来形成它的数字？

我的意思是我可以很容易地想出一个返回斐波那契数列的 for/while 循环，但是我如何通过给定前一个数字来找到下一个数字。

<?php

$n = 13;

while($n < 1000) {

    $n = $x + $y; 
    echo($n."<br />"); 
    $x = $y;
    $y = $n;
}
?>

Answer 1

您可以使用 Binet's Formula :

          n          -n
F(n) = phi   - (-phi)
       ---------------
          sqrt(5)

其中 phi 是黄金比例 (( 1 + sqrt(5) )/2) ~= 1.61803...

这让您可以准确地确定序列的第 n 项。