r - R中的矩阵和向量乘法运算

Question

我觉得 R 中的矩阵运算非常困惑:我们混合了行向量和列向量。

• 这里我们将x1定义为一个向量，(我假设R默认向量是一个列向量？但它并没有显示它是那样排列的。)

• 然后我们定义x2 是x1 的转置，我觉得显示也很奇怪。

• 最后，如果我们将 x3 定义为矩阵，显示效果会更好。

现在，我的问题是，x1 和 x2 是完全不同的东西(一个是另一个的转置)，但我们在这里得到相同的结果。

有什么解释吗？也许我不应该将向量和矩阵运算混合在一起？

x1 = c(1:3)
x2 = t(x1)
x3 = matrix(c(1:3), ncol = 1)

x1
[1] 1 2 3

x2
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3

x3
     [,1]
[1,]    1
[2,]    2
[3,]    3

x3 %*% x1
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
[3,]    3    6    9

x3 %*% x2
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
[3,]    3    6    9

Answer 1

参见 ?`%*%`:

Description:

 Multiplies two matrices, if they are conformable.  If one argument
 is a vector, it will be promoted to either a row or column matrix
 to make the two arguments conformable.  If both are vectors of the
 same length, it will return the inner product (as a matrix).