scala - 建议一种更清洁的功能方式

Question

这是一些命令式代码:

var sum = 0
val spacing = 6
var x = spacing
for(i <- 1 to 10) {
  sum += x * x
  x += spacing
}

以下是我对上述代码“功能化”的两次尝试:

// Attempt 1
(1 to 10).foldLeft((0, 6)) {
  case((sum, x), _) => (sum + x * x, x + spacing)
}

// Attempt 2
Stream.iterate ((0, 6)) { case (sum, x) => (sum + x * x, x + spacing) }.take(11).last

我认为可能有一种更简洁、功能更好的方法来做到这一点。那会是什么？

PS:请注意，以上只是为了说明问题的示例代码；它不是来自真实的应用程序代码。

Answer 1

用 N 替换 10，你有 spacing * spacing * N * (N + 1) * (2 * N + 1)/6

这是通过注意您对范围 1..N 求和 (spacing * i)^2。这个总和分解为 spacing^2 * (1^2 + 2^2 + ... + N^2)，后一个总和是众所周知的 N * (N + 1) * (2 * N + 1 )/6(参见 Square Pyramidal Number )