<分区>
在使用 Wolfram Alpha 和 MATLAB 的 Symbolic Math Toolbox 求解积分、ODE 和 PDE 之后,我很想知道如何实现分析(闭合形式)积分(或非平凡方程)求解器。
例如,我如何以编程方式分析求解以下积分?
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在使用 Wolfram Alpha 和 MATLAB 的 Symbolic Math Toolbox 求解积分、ODE 和 PDE 之后,我很想知道如何实现分析(闭合形式)积分(或非平凡方程)求解器。
例如,我如何以编程方式分析求解以下积分?
最佳答案
积分通过(非常复杂的)模式匹配求解。如果被积函数看起来像某个东西的平方根,那么积分就是……;如果它看起来像一个有理函数,那么积分就是……,如果是指数函数,那么……等等等等。至少有两个主要的困难。一个是认识到被积函数匹配一种或另一种模式,另一种是在模式匹配后构建解决方案。 The paper by Lichtblau上面引述的是第二部分。至于表达式的模式匹配,请尝试在网络上搜索“模式匹配”或“统一”。碰巧的是,模式匹配最自然地用 Lisp 表达,但它也可以用其他编程语言处理,通常是通过重新发明 Lisp 的一个子集。
关于matlab - 符号计算实现,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/25887674/