Haskell 正弦和余弦函数不起作用

Question

好吧，这是一个非常奇怪的问题。

内置的 Haskell 正弦函数 (sin) 似乎不起作用。
sin 0正确给出 0 .
sin pi无论出于何种原因，1.2246467991473532e-16
这些正在使用内置的前奏功能。我只需启动 ghci(Haskell 解释器)，然后输入 sin pi并得到错误的答案。

另外，cos (pi/2)给 6.123233995736766e-17
任何想法为什么会这样？看起来内置函数完全是错误的......这似乎极不可能看到 Haskell 标准库是如何面向数学的。

编辑:嘿，我只是简单地忽略了 e-16 .. 我想这就是我深夜编码所得到的。总之谢谢大家!

Answer 1

这是Matlab

>> sin(pi)
ans =
  1.2246e-016

这是 Python

>>> from math import sin, pi
>>> sin(pi)
1.2246467991473532e-16

您遇到了浮点精度的限制。我建议阅读 What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic .
e这些数字的末尾表示它们处于(紧凑形式)scientific notation ，代表“×10^”。例如，在这个符号中，2e3对应于 2 × 103 = 2000。这里，你有一个乘以 10-16 的数字，它很小；完整写出，1.2246467991473532e-16 = 0.00000000000000012246467991473532，所以误差量很小。

如果你想在 Haskell 中进行精确的实数计算，你可以使用 CReal包装如下。

>>> import Data.Number.CReal
>>> sin (0.0  :: CReal)
0.0
>>> sin (pi   :: CReal)
0.0
>>> cos (pi/2 :: CReal)
0.0

这是有效的，因为“引擎盖下”CReal是一个函数 Int -> Integer .给定一些数字 d输出，该函数产生 Integer ，当除以 10^d , 将给出正确的实数 d小数位。