python - 链式模运算的最大值

Question

If n = p % q % r where p, q and r are positive integers and p > q > r, what is the maximum possible value that can be assigned to n? (answer in terms of p, q and/or r)

我是否正确，因为表达式是从左到右求值的，那么 n 就等同于 (p % q) % r 因此无论(p % q)是，n最多只能是r-1?

Answer 1

一般来说最大值为n将是 min(q - 1, r - 1) .

因为:

n = (p % q) % r

然后:

如果(q - 1) < (r - 1) , 然后 (p % q) < (r - 1)所以(p % q) % r == (p % q)因此 n <= min(q - 1, r - 1)这是 q - 1 .

如果(q - 1) >= (r - 1)然后(如他的问题中所述)n < r - 1这是 min(q - 1, r - 1)在那种情况下。

所以:

当p > q > r , 然后 min(q - 1, r - 1)是r - 1 , 所以 n最多是r - 1 .