list - Haskell - 如何创建矩阵

Question

给定矩阵的大小和位置 p。如何用 p 中的 1 和其他位置的 0 填充矩阵？

Ex.: size=(3,3) p=(3,1)

[0 0 0]
[0 0 0]
[1 0 0]

我定义:

type Matrix= [[Int]]
type Pos = (Int,Int)

f:: Pos->Pos->Matrix

f例如，返回将是:

 [[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0]]

我很难开始，即不知道如何实现功能 f .谁能帮我？

Answer 1

我喜欢 AndrewC 的回答，但我会一口气完成，嵌套列表推导并仅测试位置的相等性，而不是单独的行和列。

f :: Pos -> Pos -> Matrix
f (h, w) p =  [ [if (y, x) == p then 1 else 0 | x <- [1..w]]
              | y <- [1..h]]

我已经选择了我的对齐方式，以便 x水平拉伸(stretch)和y垂直延伸，事物的核心是根据坐标定义典型元素的表达式。如果行不同，则不会对列进行比较。我想可以使用 replicate w 0以清晰为代价稍微更有效地计算全零行。

我也考虑写

g :: Pos -> Pos -> Matrix
g (h, w) (y, x)  =   replicate (y-1) wzeros
                 ++  (replicate (x-1) 0 ++ 1 : replicate (w-x) 0)
                 :   replicate (h-y) wzeros
  where wzeros = replicate w 0

它更长，但在空间上更直接。它保留了更多的共享，并且可能减少了一些减法。但是如果位置超出相关范围，它的行为会有点奇怪。