问题
考虑 Haskell 中的以下设计问题。我有一个简单的符号 EDSL,我想在其中表达变量和一般表达式(多元多项式),例如 x^2 * y + 2*z + 1
.另外,我想用表达式表达某些符号方程,比如x^2 + 1 = 1
,以及定义,如 x := 2*y - 2
.
目标是:
函数可能适用于变量而不是复杂的表达式。
例如,定义运算符
:=
可能是类型(:=) :: Variable -> Expression -> Definition
它不应该可以将复杂表达式作为其左侧传递
参数(尽管应该可以将变量作为其
右侧参数,没有显式转换 )。
Num
的实例, 这样就可以将整数文字提升为表达式并使用方便的
常见代数运算的符号,如加法或
不引入一些辅助包装运算符的乘法。
换句话说,我希望对表达式进行隐式和静态类型转换(强制)。现在,我知道 Haskell 中没有隐式类型转换。尽管如此,某些面向对象的编程概念(在这种情况下为简单继承)在 Haskell 的类型系统中是可以表达的,无论有没有语言扩展。如何在保持轻量级语法的同时满足上述两点?甚至可能吗?
讨论
很明显这里的主要问题是
Num
的类型限制,例如(+) :: Num a => a -> a -> a
原则上,可以为变量和表达式编写单个(广义)代数数据类型。然后,可以写
:=
以这种方式,左侧表达式被区分并且只接受变量构造函数,否则会出现运行时错误。然而,这不是一个干净的静态(即编译时)解决方案......例子
理想情况下,我想实现轻量级语法,例如
computation = do
x <- variable
t <- variable
t |:=| x^2 - 1
solve (t |==| 0)
特别是,我想禁止像
t + 1 |:=| x^2 - 1
自从 :=
应该给出一个变量的定义,而不是一个完整的左侧表达式。
最佳答案
要利用多态性而不是子类型化(因为这就是 Haskell 中的全部内容),不要认为“变量就是表达式”,而是“变量和表达式都有一些共同的操作”。这些操作可以放在一个类型类中:
class HasVar e where fromVar :: Variable -> e
instance HasVar Variable where fromVar = id
instance HasVar Expression where ...
然后,而不是类型转换事物,使事物具有多态性。如果您有
v :: forall e. HasVar e => e
,它既可以用作表达式,也可以用作变量。example :: (forall e. HasVar e => e) -> Definition
example v = (v := v) -- v can be used as both Variable and Expression
where
(:=) :: Variable -> Expression -> Definition
骨架使下面的代码类型检查:https://gist.github.com/Lysxia/da30abac357deb7981412f1faf0d2103
computation :: Solver ()
computation = do
V x <- variable
V t <- variable
t |:=| x^2 - 1
solve (t |==| 0)
关于haskell - Haskell 中的隐式静态类型转换(强制),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/60600587/