wpf - 在 XAML 中从菱形的偏斜因子创建偏斜 AngleY

Question

我不确定这是否可行，但基本上我有两个度数可以改变图像的宽度/大小和倾斜度。在转换矩阵 ( <Matrix3DProjection/> ) 中，它是这样工作的:

M11:cos(x)   M12:sin(y)*sin(x)   M11:0
M21:0        M22:cos(y)          M23:0
M31:0        M32:0               M33:1 

所以如果我有 X = 30°和 Y=40° ，我的矩阵是:

M11:0.866    M12:0.321           M11:0
M21:0        M22:0.766           M23:0
M31:0        M32:0               M33:1 

所以 变成

我想改用 <TransformGroup/>但不太明白 <SkewTransform AngleY="???"/>部分。 <ScaleTransform/>在 ScaleX 中使用上面的 M11 和 M22 值似乎很容易和 ScaleY喜欢<ScaleTransform ScaleX=".866" ScaleY=".766"/> .

但我无法弄清楚 AngleY <SkewTransform/>的一部分来自 M12 0.321 的值。我知道通过手动处理这个，值 AngleY="20.3"似乎很准确。但我无法弄清楚这背后的数学原理。

有人知道吗？

Answer 1

您可以在 SkewTransform 类上使用 Reflector 来找出数学。它调用Matrix.Skew ，它使用矩阵:

1.0           tan(skewY)    0.0
tax(skewX)    1.0           0.0

因为您想要 tan(skewY) * 0.766 = 0.321，所以您得到 skewY = atan(0.321/0.766) = 22.7366108 度。或者，回到您的原始数字，skewY = atan(sin(y) * sin(x)/cos(y)) = atan(tan(y) * sin(x))，其中产生 atan(tan(40 degrees) * sin(30 degrees)) = 22.7604763 degrees。