matlab - 如何在 Matlab 中的二维扫描时间序列上应用移动中值滤波器？

Question

我有大量关于波浪上下楼梯的二维激光扫描延时数据(参见 fig.1 fig.2 fig.3 )。 扫描中有很多噪音，因为水溅得很厉害。 现在我想平滑扫描。

我有两个问题:

1. 如何应用移动中值滤波器(正如处理类似问题的另一项研究所推荐的那样)？我只能找到单例的说明，例如(x,y) 或 (t,y) 图，但不适用于随时间变化的 x 和 y 值。也许普通过滤器也能做到这一点，但我对此也一无所知。

2. 扫描仪位于固定点 (222m)，因此所有数据尖峰都指向天花板上的那个点。是否有可能或有必要将其纳入平滑过程？

这是代码的一部分(我希望它足以得到它):

% Plot data as real time profile
x1=data.x;y1=data.y;
t=data.t;
% add moving median filter here?
h1=plot(x1(1,:),y1(1,:));
axis([210 235 3 9]) 
ht=title('Scanner data');
for i=1:1:length(t);    
set(h1,'XData',x1(i,:),'YData',y1(i,:));set(ht,'String',sprintf('t = %5.2f 
s',data.t(i)));pause(.01);end

data.x 值存储在 (mxn) 矩阵中，其中时间变化垂直排列，x 值即扫描仪的“激光点”水平排列。 data.y 以相同的方式存储。 data.t 值存储在 (mx1) 矩阵中。

我希望我解释清楚了所有内容，希望有人能帮助我。我已经非常绝望了...如果有任何遗漏或混淆，请告诉我。

Answer 1

如果您尝试在 x-y 平面中应用中值滤波器，请考虑使用 medfilt2来自图像处理工具箱。请注意，此函数仅接受二维输入，因此您必须遍历三维。

另请注意，medfilt2 假设 x 和 y 数据是均匀间隔的，因此如果您的 x 和 y 数据没有落在均匀间隔的网格上，您可能必须手动遍历索引，提取相应的补丁，并计算中位数。

如果您可以/想要应用平均滤波器而不是中值滤波器，并且如果您有均匀间隔的数据，那么您可以使用 convn 来计算 k x k移动平均线:

y = convn(x, ones(k,k)/(k*k), 'same');

请注意，您会在边界上产生一些偏差，因为从技术上讲，当您的可用值少于该数量时，您试图计算 k^2 像素的平均值。

或者，您可以使用对 movmean 的嵌套调用，因为平均操作是可分离的:

y = movmean(movmean(x, k, 2), k, 1);

如果您的网格是可分离的，但不是统一的，您仍然可以使用 movmean，只需使用 SamplePoints 名称-值对:

y = movmean(movmean(x, k, 2, 'SamplePoints', yv), k, 1, 'SamplePoints', xv);

您还可以使用 Endpoints 名称-值对控制 movmean 中的端点处理。