我想在 Prolog 中找到两个节点之间的最短路径。
我想出了如何找到两个节点之间的所有路径,但不幸的是以下代码陷入循环:
arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).
path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :-
arc(X,Z),
path(Z,Y,P).
代码运行是:
?- path(a,c,R).
R = [arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)]
....
所以,我的问题是:如何在不无限循环的情况下获得所有路径?
在一天结束时,我会得到列表的长度并找到最小值。
如果可能,请给出 ISO Prolog 的解决方案。
注意:这是更新的代码,我仍然有问题。显然,成员谓词在检查事实而不是原子时不起作用。
xxx([]).
path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :-
arc(X,Z)
,xxx(L)
,member(arc(X,Z),L)->
!;
(member(arc(Z,X),L)->
!;
(append(L,[arc(X,Z)],R),retract(xxx(_)),assert(xxx(R)),path(Z,Y,P))).
我的成员谓词是:
member(X,[X|T]).
member(X,[H|T]) :- member(X,T).
谢谢你。
最佳答案
我们使用 meta-predicate path/4
结合arc/2
的定义你给的:
?- path(arc,Path,From,To).
From = To , Path = [To]
; From = a, To = b, Path = [a,b]
; From = a, To = c, Path = [a,b,c]
; From = a, To = d, Path = [a,b,c,d]
; From = b, To = a, Path = [b,a]
; From = b, To = c, Path = [b,c]
; From = b, To = d, Path = [b,c,d]
; From = c, To = b, Path = [c,b]
; From = c, To = a, Path = [c,b,a]
; From = c, To = d, Path = [c,d]
; From = d, To = c, Path = [d,c]
; From = d, To = b, Path = [d,c,b]
; From = d, To = a, Path = [d,c,b,a]
; false.
path/4
的定义排除所有循环。为了获得最短路径,我们需要查看所有解决方案!
为了证明事实确实如此,让我们扩展您对
arc/2
的定义像这样:arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(a,c). % (new)
arc(b,d). % (new)
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).
假设我们想要“获取从
a
到 d
的所有最短路径”,所以我们查询:?- path(arc,Path,a,d).
Path = [a,b,c,d]
; Path = [a,b,d] % shortest path #1
; Path = [a,c,b,d]
; Path = [a,c,d] % shortest path #2
; false.
在上面的查询中,有来自
a
的两条不同的最短路径至 d
.要获得两者,我们必须查看所有路径---或使用更智能的 meta-predicate (留作作业)。
关于prolog - 在Prolog中找到图中两个节点之间的最短路径,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/10812108/