c++ - 为什么 “int”无法与 “j”一起正常工作，但是long long可以正常工作吗？

Question

这是我的int j代码:

void solve(){
    unsigned long long n;
    cin>>n;
    unsigned long long sum = 0;
    int j = 1;
    for(int i=3;i<n+1;i+=2){
        sum += ((4*i)-4)*(j);
        j++;
    }
    cout<<sum<<"\n";
    }

Input:
499993

Output:
6229295798864

但是它给出了错误的输出，这是我的带有long long j的代码，可以正常工作:

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    unsigned long long sum = 0;
    long long j = 1;
    for(int i=3;i<n+1;i+=2){
        sum += ((4*i)-4)*(j);
        j++;
    }
    cout<<sum<<"\n";
    }

Input:
499993

Output:
41664916690999888

在这种情况下，j的值远低于499993，它在int范围内，但仍然无法正常工作。为什么会这样呢？

这是实际problem的链接。万一你想看看。

Answer 1

注意((4*i)-4)*(j)的结果是一个int，因为i和j都是int类型。仅当将((4*i)-4)*(j)添加到sum时，右侧才会提升为unsigned long long。但是表达式((4*i)-4)*(j)在提升之前已经溢出了足够大的n的int类型的大小。

但是，如果将i或j中的任何一个更改为unsigned long long，表达式((4*i)-4)*(j)的值将被评估为unsigned long long，并且安全地在大小限制内。