haskell - Haskell 中的抽象数据类型与参数多态性

Question

我试图掌握这两个概念之间的关系。

首先考虑一个抽象数据类型的例子:

data Tree a = Nil 
            | Node { left  :: Tree a,
                     value :: a,
                     right :: Tree a }

根据 Haskell wiki:

This type is abstract because it leaves some aspects of its structure undefined, to be provided by the user of the data type. This is a weak form of abstract data type. Source

现在考虑参数多态性的概念:

Parametric polymorphism refers to when the type of a value contains one or more (unconstrained) type variables, so that the value may adopt any type that results from substituting those variables with concrete types. -- Source

这里给出了一个id::a -> a的例子:

For example, the function id :: a -> a contains an unconstrained type variable a in its type

问题这两个概念之间的正式关系是什么？特别是，抽象数据类型的所有实例是否也是参数多态性的实例？反之亦然？

Answer 1

有两件事要实现。首先，您的示例 Tree 实际上是一个参数类型，这是一种特殊的抽象类型。其次，参数多态性可以是类型或函数。考虑到这两点，很明显抽象类型和参数多态性都不是彼此的超集。但是，任何参数多态性是一种类型也是一种抽象类型。换句话说，抽象类型是参数多态类型的超集(不知道它们是否真的这么叫)。