Python，排列到排列索引函数

Question

我有一个列表的一些排列:

>>> import itertools
>>> perms = list(itertools.permutations([0,1,2,3]))
>>> perms
[(0, 1, 2, 3), (0, 1, 3, 2), (0, 2, 1, 3), (0, 2, 3, 1), (0, 3, 1, 2), (0, 3, 2, 1), (1, 0, 2, 3), (1, 0, 3, 2), (1, 2, 0, 3), (1, 2, 3, 0), (1, 3, 0, 2), (1, 3, 2, 0), (2, 0, 1, 3), (2, 0, 3, 1), (2, 1, 0, 3), (2, 1, 3, 0), (2, 3, 0, 1), (2, 3, 1, 0), (3, 0, 1, 2), (3, 0, 2, 1), (3, 1, 0, 2), (3, 1, 2, 0), (3, 2, 0, 1), (3, 2, 1, 0)]
>>> len(perms)
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我可以使用什么函数(无需访问列表 perm)来获取任意排列的索引，例如(0, 2, 3, 1) -> 3?

(您可以假设置换元素始终是整数的升序列表，从零开始。)

提示:可能涉及阶乘数系统。 https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial_number_system

Answer 1

我突然想到了以下内容，但没有对其进行彻底测试。

from math import factorial
elements = list(range(4))
permutation = (3, 2, 1, 0)
index = 0
nf = factorial(len(elements))

for n in permutation:
    nf //= len(elements)
    index += elements.index(n) * nf
    elements.remove(n)

print(index)

编辑:将 nf/= len(elements) 替换为 nf//= len(elements)