c++ - 表达式 "b=(b-x)&x"是什么意思？

Question

鉴于 x 是一个集合，以下代码遍历集合 x 的子集:

int b = 0;
do {
// process subset b
} while (b=(b-x)&x);

我读到了有关位操作及其如何用于表示集合的阅读。
表达是什么意思b=(b-x)&x 意思？它是如何工作的？
我熟悉 == 但不是 = 在 do while 循环中。这是如何运作的？当 (b-x)&x 的值变为零时，循环是否终止？
代码的用法如下:

#include <iostream>

using namespace std;

void subsets(int x, int b){
    do{
        cout << b<<"\n";
    }while(b = (b-x)&x);
}

int main()
{
    int x = (1<<1)|(1<<3)|(1<<4)|(1<<8);
    int b = 0;
    subsets(x, b);
    return 0;
}

上面代码给出的输出是:

0
2
8
10
16
18
24
26
256
258
264
266
272
274
280
282

Answer 1

首先是简单的部分:

Does the loop terminate when the value of (b-x)&x becomes zero? I'm familiar with == but not with = being here in the do while loop. How does that work?

是的。
一个 do/while像这样循环:

do{
    cout << b<<"\n";
}while(b = (b-x)&x);

执行以下步骤:

执行 cout << b<<"\n"; .

执行 b = (b-x)&x并记住结果。

如果结果不为零，则返回步骤 1。

=是赋值。它将一个变量设置为一个值，如 i = 0; .但是……嗯？任务的结果是什么？在 C 中，赋值的结果是被赋值的值。这让你写 a = b = c = 0; , 设置三个变量 a , b和 c到 0。这相当于 a = (b = (c = 0)); ，即它设置 c为 0，然后设置 b到那个结果，然后它设置 a到那个结果。 (在 C++ 中，可以编写一个不遵循此规则的类，但我们在这里只处理 int s，而不是类)
有些人喜欢使用这个技巧来缩短他们的代码。你可以这样写:

do{
    cout << b<<"\n";
    b = (b-x)&x;
}while(b);

What does the expression b=(b-x)&x mean?

=是赋值。 -是减法。 &是“按位与”。
这减去 x来自 b .然后，它将答案与 x 进行按位与运算.然后，它设置 b到那个答案。
什么是按位与？按位 AND 是一种运算，您将数字以二进制形式记下，将它们排列起来，然后创建一个新数字，如果两个输入中的位均为 1，则每一位为 1，否则为 0。例子:

    01011010 = 90
  & 11101000 = 232
  -----------------
    01001000 = 72

所以 90 和 232 是 72。

How does it work?

该程序基本上将数字视为二进制。 x中的每一位是 1 表示某物“在集合中”，或 0 表示它不是。b然后遍历这些位的所有可能组合。 b = (b-x) & x;有点像“巫毒魔法”，可以将组合按顺序更改为下一个，例如:

  - 000000000 <- b the first time
    011001001 <- x
 -----------------
    100110111 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000000001 <- (b-x)&x (b the second time)
  - 011001001 <- x
 -----------------
    100111000 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000001000 <- (b-x)&x (b the third time)
  - 011001001 <- x
 -----------------
    100111111 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000001001 <- (b-x)&x (b the fourth time)
 ...etc...

你可以肯定，发明这个技巧的人非常聪明。