Haskell 种类系统与类型族和多参数类型类

Question

在 Haskell 中，我发现很难完全掌握种类系统的目的，以及它真正为语言增加了什么。

我知道有种类可以增加安全性。 例如考虑 fmap::(a -> b) -> f a -> f b 与它的单一版本 fmap2::(a -> b) -> p -> q.

我的理解是，由于 kind 系统，我可以预先更详细地指定数据的形状。更好，因为类型检查器可以检查更多，更严格的要求将减少用户混淆类型的可能性。这将减少编程错误的可能性。我相信这是种类的主要动机，但我可能错了。

现在我认为 fmap2 可以具有与 fmap 相同的实现，因为它的类型不受约束。是真的吗？

是否可以将 base/ghc 库中的所有多种类类型替换为单种类类型，并且它仍然可以正确编译？

为了澄清一点，我的意思是对于像这样的类:

class  Functor f  where
    fmap        :: (a -> b) -> f a -> f b
    (<$)        :: a -> f b -> f a

我可能会用类似的东西代替它

class  Functor a b p q  where
    fmap        :: (a -> b) -> p -> q
    (<$)        :: a -> q -> p

这种方式适用于像

这样的 Functor 实例

instance Functor [] where fmap = map

我可能会把它换成

instance Functor a b p q where fmap = map

备注:这不会按原样工作，因为我还需要修改 map 并沿着依赖链向下移动。稍后会考虑更多..

我想弄清楚种类增加的不仅仅是安全性吗？我可以用多种类型做一些我不能用单一类型做的事情吗？

备注:这里我忘了说我通常使用一些语言扩展，通常是为了在编写类时提供更大的灵 active 。 在做 vanilla haskell 时，使用它是非常有意义的事情。 但是当我开始使用类型族和一些其他扩展时，我就不太清楚我是否需​​要类型了。

我记得有一些可单遍历的库，它使用单一种类的类型和类型族来重新实现许多标准库函数以概括签名。这就是为什么我的直觉是，如果使用类型族，多类型变量可能不会真正增加那么多的表达能力。然而，这样做的一个缺点是你失去了类型安全。我的问题是你真的只失去了那个，还是你真的失去了其他东西。

Answer 1

让我们备份。好像你认为是因为签名

id2 :: a -> b

比

更通用

id :: a -> a

id2 可以与 id 具有相同的实现。但事实并非如此。事实上 id2 没有完整的实现(id2 的任何实现都涉及无限循环或 undefined)。

普遍性的结构产生了一种“压力”，而这种压力是我们必须导航才能为某物找到正确类型的东西。如果 f 比 g 更通用，那意味着 任何地方都可以使用 g，f 可以also 但它also 意味着f 的任何实现都是g 的有效实现。因此，在使用站点它是一个方向，在定义站点它是另一个方向。

我们可以在任何可以使用id 的地方使用id2，但是id2 的签名太过通用以至于无法实现。签名越通用，它可以使用的上下文就越多，但实现的可能性也就越小。我想说的是，一个好的类型签名的主要目标是找到通用性级别，其中尽可能少您的预期功能的实现，而不是不可能完全编写。

您提议的签名 fmap2::(a -> b) -> p -> q 与 id2 一样，过于笼统以至于无法实现。更高种类的类型的目的是为我们提供工具来拥有非常通用的签名，如 fmap，而不像 fmap2 那样太通用。