scheme - Simple Typed Racket 程序不进行类型检查

Question

我是 Typed Racket 的 rank 初学者，我正在玩弄 Beginner's Guide 中定义的非常简单的 Tree 类型:

#lang typed/racket
(define-type Tree (U leaf node))
(struct: leaf ([val : Number]))
(struct: node ([left : Tree] [right : Tree]))

作为练习，我决定编写一个高阶函数来下降树:

(: tree-descend : All (A) (Number -> A) (A A -> A) Tree -> A)
(define (tree-descend do-leaf do-node tree)
  (if (leaf? tree)
      (do-leaf (leaf-val tree))
      (do-node (tree-descend do-leaf do-node (node-left tree))
               (tree-descend do-leaf do-node (node-right tree)))))

这种类型检查很好。但是，当我尝试使用它来重新定义对所有叶子求和的 tree-sum 函数时，我收到了一条令人惊讶且冗长的错误消息:

(: tree-sum : Tree -> Number)
(define (tree-sum t)
  (tree-descend identity + t))

错误信息是

Type Checker: Polymorphic function `tree-descend' could not be applied to arguments:
  Argument 1:
    Expected: (Number -> A)
    Given:    (All (a) (a -> a))
  Argument 2:
    Expected: (A A -> A)
    Given:    (case-> (-> Zero) (Zero Zero -> Zero) (One Zero -> One) 
               (Zero One -> One) (Positive-Byte Zero -> Positive-Byte)  
               [...lots of ways of combining subtypes of Number...]
               (Index Positive-Index Index -> Positive-Fixnum) 
               (Index Index Positive-Index -> in: (tree-descend identity + t)

现在，在我未经训练的情况下，这看起来应该工作得很好，因为显然多态类型 A 应该只是 Number 然后一切正常。显然，出于某种原因，该语言不同意我的看法，但我不确定是什么原因。

Answer 1

不幸的是，当您将多态函数应用于诸如 identity 之类的多态参数时，Typed Racket 无法推断出诸如 tree-descend 之类的多态函数的正确实例化。如果将 identity 替换为 (inst identity Number)，则程序可以正常运行。