j - 给定动名词，如何计算 f1(f2(...fn(x)...))？

Question

可以计算f1(f2(f3(x)))作为

*: +: >: 4                 NB. 100

给定一个“未知”长度的动名词(例如 m1 =: *:`+:`>: 或 m2 =: +:`>: )如何计算 f1(f2(...(fn(x)) ...)) ?

到目前为止我只能evoke使用 m `: 0 的动名词.

(*:`+:`>: `: 0) 4         NB. 16 8 5

Answer 1

让:

   NB. an example gerund
   ] g=: *:`<:`+:`>:
┌──┬──┬──┬──┐
│*:│<:│+:│>:│
└──┴──┴──┴──┘
   NB. a sentence to evoke
   *: <: +: >: 4
81

第一种方法(通过动态编程)

1A。组成整个句子然后唤起它

将动名词中的所有元素转换为线性表示(LR)，组成句子，然后调用它:

   NB. utility to find out a LR from an atomic
   NB. representation (AR) and parenthesize it
   NB. pLR=. plr AR
   plr=: 3 : 0
v=. y 5!:0
'(' , (5!:5 < 'v') , ') '
)
   NB. result=. gerund v1 input
   v1=: 4 : '". (; <@plr"0 x) , ": y'
   NB. evoke v1 with a gerund and input applied
   g v1 4
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优点:没有

缺点:

输入数据类型应该是精确的(既不是浮点数也不是复数)，因为格式( ": )可能会截断

应用于输入的动词只能是单子(monad)

1B。顺序唤起成分动词

从动名词中取出当前元素，将其转换为动词，将该动词应用于累加器，对动名词中的下一个元素重复:

   NB. result=. gerund v2 input
   v2=: >@(4 : '(x 5!:0)&.> y'/)@(, <)
   NB. evoke v2 with a gerund and input applied
   g v2 4
81

优点:

允许输入任何数据类型

缺点:

应用于输入的动词只能是单子(monad)

第二种方法(功能)

2A。将动名词转换为 fork

   NB. a fork we are going to compose, in action
   ([: *: [: <: [: +: >:) 4
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   NB. its structure
   ([: *: [: <: [: +: >:)
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. how to compose it
   ('[:' ; g)@.0 1 0 2 0 3 4
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. selector (ISO generator)
   NB. iso=. sel gerund
   sel=: (< < < _2) { (0 ,@,. #\)
   NB. let's test it
   sel g
0 1 0 2 0 3 4
   NB. sentence to assemble a fork
   ('[:' ; g)@.(sel g)
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. an adverb executing that sentence
   NB. fork=. gerund a2a
   a2a=: 1 : '(''[:'' ; m)@.(sel m)'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to a fork
   g a2a
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. apply a fork produced to input
   g a2a 4
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优点:

允许输入任何数据类型

应用于输入的动词可以是任何价(monad、dyad 或 ambivalent)

缺点:没有

2B。将动名词转换为传送带

以某种方式通过 At ( @: ) 加入组件动词。结果动词将是组成动词的 At-chained 序列。

2B1。通过 arconj 实用程序

连接组件动词组成 AR，然后通过 Define (5!:0) 将 AR 转换为动词。

   NB. a chain we are going to compose, in action
   *:@:<:@:+:@:>: 4
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   NB. its structure
   *:@:<:@:+:@:>:
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. its AR
   chain=. *:@:<:@:+:@:>:
   5!:1 < 'chain'
┌────────────────────────────────┐
│┌──┬───────────────────────────┐│
││@:│┌──────────────────────┬──┐││
││  ││┌──┬─────────────────┐│>:│││
││  │││@:│┌────────────┬──┐││  │││
││  │││  ││┌──┬───────┐│+:│││  │││
││  │││  │││@:│┌──┬──┐││  │││  │││
││  │││  │││  ││*:│<:│││  │││  │││
││  │││  │││  │└──┴──┘││  │││  │││
││  │││  ││└──┴───────┘│  │││  │││
││  │││  │└────────────┴──┘││  │││
││  ││└──┴─────────────────┘│  │││
││  │└──────────────────────┴──┘││
│└──┴───────────────────────────┘│
└────────────────────────────────┘
   NB. we'll compose it with AR utility (arconj) from addon
   load 'misc/miscutils/langexten'
   NB. an adverb assembling a chain
   NB. chain=. gerund a2b1a
   a2b1a=: 1 : '(''@:'' arconj~/ |. m) 5!:0'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to chain
   g a2b1a
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. apply a chain produced to input
   g a2b1a 4
81

优点:

允许输入任何数据类型

应用于输入的动词可以是任何价(monad、dyad 或 ambivalent)

缺点:没有

笔记:

可以简化 a2b1a 以生成结构略有不同但功能相同的链:

a2b1b=: 1 : '(''@:'' arconj/ m) 5!:0'

arconj 实用程序可以手动重新实现为 [1]:

arconj2=: (<'@:') ,@<@, <@,
a2b1c=: 1 : '({. arconj2/ m) 5!:0'

或作为 [1]:

arconj3=: 4 : '(x`:6)@(y`:6)`'''''
a2b1d=: 1 : '({. arconj3/ m) 5!:0'

2B2。搭乘火车 (`:6)

连接组件动词，然后应用 Train (`:6) [2]。

   NB. a chain we are going to compose, in action
   *:@:<:@:+:@:>: 4
81
   NB. its structure
   *:@:<:@:+:@:>:
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. an adverb assembling a chain
   NB. chain=. gerund a2b2
   a2b2=: 1 : '(}: , m ,. <''@:'')`:6'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to chain
   g a2b2
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. apply a chain produced to input
   g a2b2 4
81

优点:

允许输入任何数据类型

应用于输入的动词可以是任何价(monad、dyad 或 ambivalent)

最简单的版本

缺点:没有

笔记

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引用

[1]:[Jprogramming] Gerund composed application
作者:劳尔·米勒，2017-09-25

[2]:System/Interpreter/Requests#verb pipelines丹·布朗，2007-12-21