Scalacheck 尝试 : Monadic Associativity law passes with generated functions

Question

当我运行以下属性时，它通过了:

import org.scalacheck.Prop.forAll

import scala.util.Try

forAll { (m: Try[String], f: String => Try[Int], g: Int => Try[Double]) =>
    m.flatMap(f).flatMap(g) == m.flatMap(x => f(x).flatMap(g))

}.check // + OK, passed 100 tests.

但是它应该会失败，因为 Try 不是单子(monad)的(同样适用于“左身份”)

当未生成函数时，它按预期工作并且属性失败:

val f2 = (s: String) => Try { s.toInt }
val g2 = (i: Int) => Try { i / 2d }

forAll { (m: Try[String]) =>
    m.flatMap(f2).flatMap(g2) == m.flatMap(x => f2(x).flatMap(g2))
}.check  // ! Falsified after 0 passed tests.

为什么它不适用于生成的函数？

Answer 1

首先，单子(monad)结合律应该在这里通过。 Try 只违反了左恒等式:

unit(x).flatMap(f) == f(x)

因为 Try 永远不会抛出发生在它内部的异常(这是设计使然；为了更安全而愿意交换身份)。因此，如果 f 抛出异常，左侧将是一个失败的 Try，而右侧将简单地爆炸。

但是结合律:

m.flatMap(f).flatMap(g) == m.flatMap(x ⇒ f(x).flatMap(g))

应该持有。双方每次都应该成功或失败，但不可能炸毁一侧而不炸毁另一侧，因为 f 和 g 都在两侧的 flatMap 中.

这里发生的是您的第二个代码段，即您自己定义函数的代码段，抛出了不同类型的异常。如果你只是打印出发生了什么:

...
  {
    val fst = m.flatMap(f).flatMap(g)
    val snd = m.flatMap(x => f(x).flatMap(g))
    println(fst)
    println(snd)
    fst == snd
  }
}.check
...

你自己看吧。这是第一种情况，具有未定义的函数:

// ...
// Failure(java.lang.Error)
// Failure(java.lang.Error)
// Success(5.16373771232299E267)
// Success(5.16373771232299E267)
// Failure(java.lang.Exception)
// Failure(java.lang.Exception)
// Failure(java.lang.Error)
// Failure(java.lang.Error)
// ...etc...

现在是第二种情况，具有定义的功能:

// ...
// Failure(java.lang.Error)
// Failure(java.lang.Error)
// Failure(java.lang.Exception)
// Failure(java.lang.Exception)
// Failure(java.lang.NumberFormatException: For input string: "걡圤")
// Failure(java.lang.NumberFormatException: For input string: "걡圤")

事情就是这样。第二个在某个时候为您的 f2 提供了一个奇怪的、中文字符填充的字符串；这种情况在第一种情况下永远不会发生。这与 Scalacheck 生成测试用例的方式有关。给定一个函数 String => Try[Int]，它要么给出一个有效的整数，要么构成一些通用异常以创建一个失败案例。它不会使用在 String 上定义的具体函数(例如您使用的 toInt)。

因此，第二种情况会导致数字格式异常。为什么第一个场景中的异常在每次比较时都会产生 true，而第二个场景中的数字格式异常在比较时会产生 false？我将把这个留给 Java 专家。我认为这与 == 依赖于 Java 的 equals 这一事实有关，它比较引用，但 null == null 产生 true，所以我想在某些时候比较内部异常字段，第一个场景到处都是空值(记住，这些异常是一般的，因为它们是由 Scalacheck 组成的)，第二个场景有实际的异常(更具体地说， java.lang.NumberFormatException) 中包含实际对象，这会导致看似相同的异常在相等比较时产生 false。尝试将测试条件从 fst == snd 更改为 fst.toString == snd.toString，您会发现这两种情况都会通过。

很抱歉没有提供 100% 完整的答案，但我需要投入大量时间来调试愚蠢的 Java 对象和引用处理以及如何在各种级别和异常类上实现相等性，更不用说整个“null == null is true”哲学困境。如果您(像我一样)对 Java 怪癖不那么感兴趣，那么我想这可以回答您的问题。