haskell - haskell中的同时递归关系

Question

是否可以在haskell中建立一个同时递归关系的系统？我正在尝试实现

a(n)=3a(n-1)+2b(n-1)

b(n) = a(n-1) + 2b(n-1)

输入:

 a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)

输出:

<interactive>:103:25: error: Variable not in scope: b :: t -> a

所以，我既不能在不先定义 b 的情况下定义 a，也不能在不先定义 a 的情况下定义 b。我不确定这样做是否可行？

PS:我在gchi工作

Answer 1

在 Haskell 中，定义的顺序无关紧要。您可以在 b 之前定义 a 或在 a 之前定义 b ，在这两种情况下它们都可以很好地相互引用:

a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)
b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)

如果您在 GHCi 中工作(请澄清这一点)，那么是的，它不会单独接受 a 的定义，因为它不知道 b 是。但是，您可以通过将它们包含在 :{ ... :} 中来同时为 GHCi 提供这两个定义，如下所示:

*Prelude> :{                             
*Prelude| a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)
*Prelude| b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)    
*Prelude| :}

最后，我必须指出，这些定义，如所写，将产生一个无限循环:没有任何情况(即没有输入)a 和 b不要递归地调用自己。这意味着，一旦您调用它们中的任何一个，它们将永远互相调用。

要解决此问题，您需要提供一个基本案例 - 一个输入或一组输入，其中函数不会调用自身，例如:

a 0 = 1
a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)

b 0 = 1
b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)

(我不知道我是否提供了正确的基本案例，因为我不知道你原来的问题是什么，所以不能说在你的上下文中什么是“正确的”；我提供的基本案例是只是示例来说明如何完成)