这里是定义我的简单 3D 几何体的点。
datN = {{{-0.47150460764747554`, 0.29559274991660417`,
0.010131794240974218`}, {-0.4762714873728534`,
0.2955927499166042`,
0.010567957416020535`}, {-0.4835042628911566`,
0.29559274991660417`,
0.01066658601048008`}, {-0.49133736140975415`,
0.29559274991660417`,
0.01010572204377315`}, {-0.4974365622729896`,
0.29559274991660417`,
0.009602808597554033`}, {-0.4999590574180981`,
0.2955927499166041`,
0.010150149141898643`}, {-0.497870343592127`,
0.2955927499166042`,
0.011728012221066566`}, {-0.491634397829927`,
0.2955927499166041`,
0.013089897457762985`}, {-0.4834169387190052`,
0.2955927499166042`,
0.013009607974106477`}, {-0.47609963350102275`,
0.2955927499166043`,
0.011622413291940486`}, {-0.471504606936728`,
0.2955927499166041`,
0.010131794240974216`}}, {{-0.5619323339485054`,
0.13709660728856332`,
0.010131794240974218`}, {-0.5878076066290028`,
0.13709660728856335`,
0.01249934738636439`}, {-0.6270680976744502`,
0.13709660728856332`,
0.0130347168361427`}, {-0.6695872237650179`,
0.13709660728856332`,
0.00999027080199048`}, {-0.7026945171227986`,
0.13709660728856332`,
0.007260388089336815`}, {-0.7163869644835803`,
0.13709660728856332`,
0.010231427144215837`}, {-0.705049141229765`,
0.13709660728856338`,
0.018796282936276536`}, {-0.6711995779276564`,
0.13709660728856332`,
0.02618878157043711`}, {-0.6265940901692914`,
0.13709660728856332`,
0.02575295931296998`}, {-0.5868747603960375`,
0.13709660728856335`,
0.018223077560156144`}, {-0.5619323300904714`,
0.1370966072885633`, 0.010131794240974216`}}};
现在我们准备面和顶点
pt = Flatten[{datN[[1]], datN[[2]]}, 1];
facets = Join[{{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN[[1]]]}},
Table[{Flatten@
Map[Position[pt, #] &, {datN[[1]][[i]], datN[[2]][[i]],
datN[[2]][[i + 1]], datN[[1]][[i + 1]]}]}, {i, 1,
10}], {{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN[[2]]]}}];
然后我们在文档中描述的同一行中使用 TetGen 以获取带框的最简单示例。
Needs["TetGenLink`"]
inInst = TetGenCreate[];
TetGenSetPoints[inInst, pt];
TetGenSetFacets[inInst, facets];
outInst = TetGenTetrahedralize[inInst, "pq1.414a0.01"];
coords = TetGenGetPoints[outInst];
surface = TetGenGetFaces[outInst];
我们可以看到没有生成网格,而且 TetGenGetPoints
无法重新调整顶点。结果非常令人失望。
GraphicsGrid@{{Graphics3D[GraphicsComplex[pt, Map[Polygon, facets]],
Boxed -> False],
Graphics3D[GraphicsComplex[coords, Polygon[surface]]]}}
为什么会发生这种奇怪的事情。 TetGen 文档也不令人满意。
最佳答案
虽然在 datN
中,两个子列表的开始点和结束点实际上是相同的,但就 Mathematica 而言,它们算作不同的点。这意味着 facets
实际上并不代表一个封闭的多面体(边缘之间有一个微小的间隙 {datN[[1,1]], datN[[2,1]]}
和 {datN[[1,-1]], datN[[2,-1]]}
).
要解决这个问题,您可以删除 datN[[1]]
和 dat[[2]]
的端点,并替换任何出现的 datN [[i]][[11]]
与 datN[[i]][[1]]
在 facets
的定义中,例如
datN2 = Drop[#, -1]& /@ datN;
pt = Flatten[datN2, 1];
facets = Join[
{{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN2[[1]]]}},
Table[{Flatten@
Map[Position[pt, #] &, {datN2[[1]][[i]], datN2[[2]][[i]],
datN2[[2]][[Mod[i, 10] + 1]],
datN2[[1]][[Mod[i, 10] + 1]]}]}, {i, 1, 10}],
{{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN2[[2]]]}}];
其余代码保持不变,即
Needs["TetGenLink`"]
inInst = TetGenCreate[];
TetGenSetPoints[inInst, pt];
TetGenSetFacets[inInst, facets];
outInst = TetGenTetrahedralize[inInst, "pq1.414a0.01"];
coords = TetGenGetPoints[outInst];
surface = TetGenGetFaces[outInst];
然后绘制曲面得到以下结果:
GraphicsGrid@{{Graphics3D[GraphicsComplex[pt, Map[Polygon, facets]],
Boxed -> False],
Graphics3D[GraphicsComplex[coords, Polygon[surface]]]}}
关于3d - 如何将 TetGen 用于这个简单的 3D 几何体,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/7768217/