function - 函数定义中的常量和自变量

Question

我有一个方程，我尝试在 Mathematica 中绘制和使用它，它的形式为

f(x,y) = (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

这里x和 y是自变量和 a是一个常数。定义这样的函数的标准方法是什么:常量/参数应该出现在参数列表中还是应该只包含自变量？或者，参数是否应该出现在参数列表中但作为可选参数(具有默认值)？

Answer 1

所有这些选项都是可能的，并且在某些情况下每个选项都是合理的。

出现在参数列表中:

f[x_, y_, a_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

或者:

f[a_][x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

只有自变量:

全局定义 a值(value)

a = 3.14;
f[x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

作为可选参数

f[x_, y_, a_:3.14] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

如果我要提供更具体的答案，您需要更具体地了解您的用途。全局定义 a value 应该谨慎使用，但它肯定不是没有它的位置。