math - 通过异或将两个 GUID 组合起来的结果是否满足成为 GUID 的条件？

Question

给定两个 GUID，A 和 B，我执行 C = A ^ B。结果是 GUID 吗？

(如果是这样，我可以使用它而不是生成第三个 guid 来表示包含由 A 和 B 表示的两个对象的对象。)

Answer 1

GUID 只不过是 0 到 2128 - 1 范围内的统一随机数。从理论上讲，没有什么可以保证它们是唯一的，但如 this question敏锐地表明，由于发生碰撞的可能性极低，GUID 在实践中是独一无二的。

鉴于只需要满足两个要求:1)范围和 2)均匀随机性，很容易证明两个 GUID 的 XOR 确实是一个 GUID。

想象一下，如果 GUID 只有两位，那么我们可以检查所有可能的场景:

^ 00 01 10 11
00 00 01 10 11
01 01 00 11 10
10 10 11 00 01
11 11 10 01 00

所有可能的结果 1) 具有相同的范围 00 到 11，并且 2) 发生的可能性相同。

此规则的唯一异常(exception)是如果两个源 GUID 之一全为零，则导致生成的 XOR 与另一个产生冲突。

请注意，XOR 不是唯一具有此功能的操作——添加两个 GUID 并截断溢出位也会产生一个 GUID。