haskell - 数字类型的相等性如何工作？

Question

我看到 Haskell 允许比较不同的数字类型:

*Main> :t 3
3 :: Num t => t
*Main> :t 3.0
3.0 :: Fractional t => t
*Main> 3 == 3.0
True

Eq的源代码在哪里数字类型的实例？如果我创建一个新类型，例如 ComplexNumber，我可以扩展 ==为它工作？ (我可能希望没有虚部的复数可能等于实数。)

Answer 1

“Haskell 允许比较不同的数字类型”不，它不允许。 Haskell 实际上允许由相同的文字定义不同的类型。特别是，你可以做

Prelude> let a = 3.7 :: Double
Prelude> let b = 1   :: Double
Prelude> a + b
4.7

OTOH，如果我用冲突类型明确声明这些，添加将失败:

Prelude> let a = 3.7 :: Double
Prelude> let b = 1   :: Int
Prelude> a + b

<interactive>:31:5:
    Couldn't match expected type ‘Double’ with actual type ‘Int’
    In the second argument of ‘(+)’, namely ‘b’
    In the expression: a + b

现在，Double不是 a 最通用的类​​型或 b .事实上，所有数字文字都是多态的，但在任何操作(如相等比较)发生之前，需要将这种多态类型固定为具体的单态类型。喜欢，

Prelude> (3.0 :: Double) == (3 :: Double)
True

因为 == ，与您的前提相反，实际上要求双方具有相同的类型，您可以省略任何一方的签名而无需更改任何内容:

Prelude> 3.0 == (3 :: Double)
True

事实上，即使没有任何类型注解，GHCi 仍然会将双方视为 Double .这是因为 type defaulting – 在这种特殊情况下，Fractional是对共享号码类型的最强约束，对于 Fractional , 默认类型为 Double . OTOH，如果双方都是整数文字，那么 GHCi 会选择 Integer .这有时会有所作为，例如

Prelude> 10000000000000000 == 10000000000000001
False

但

Prelude> 10000000000000000 ==(10000000000000001 :: Double)
True

因为在后一种情况下，最后的 1 在浮点错误中丢失。