binary - 十进制数转二进制数

Question

-10 的二进制形式是什么？它是如何计算的？

Answer 1

将 -10(十进制)转换为二进制:

反复将数的绝对值(|-10| = 10)除以2，直到商为0:

(10 / 2 = 5 R 0)
(5  / 2 = 2 R 1)
(2  / 2 = 1 R 0)
(1  / 2 = 0 R 1) // zero is the value in the quotient so we stop dividing

放置余数以获得二进制等价物:

1010

对于 8 位单元，答案是 0000 1010，对于 16 位单元，答案是 0000 0000 0000 1010，依此类推。

通过反转位取一的补码(我们假设一个 8 位单元保存最终值):

0000 1010
1111 0101 // bits are inverted

现在通过加 1 取 2 的补码:

 1111 0101
+        1
----------
 1111 0110 // final answer

4 位单元会怎样？

补码是:

1010
0101 // inverted bits

取 2 的补码产生:

 0101
+   1
 ----
 0110 // final answer for a 4-bit cell   

由于数字应该是负数并且结果并不表示(数字应该以 1 开头，而以 0 开头)会发生溢出情况。