list - 根据 Mathematica 中的另一个列表值拆分列表

Question

在 Mathematica 中，我有一个点坐标列表

size = 50;
points = Table[{RandomInteger[{0, size}], RandomInteger[{0, size}]}, {i, 1, n}];

以及这些点所属的集群索引列表

clusterIndices = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};

根据 clusterIndices 值将点分成两个单独的列表的最简单方法是什么？

编辑:
我想出的解决方案:

pointIndices =
  Map[#[[2]] &,
    GatherBy[MapIndexed[{#1, #2[[1]]} &, clusterIndices], First],
    {2}];
pointsByCluster = Map[Part[points, #] &, pointIndices];

有没有更好的方法来做到这一点？

Answer 1

正如@High Performance Mark 和@Nicholas Wilson 所说，我首先通过 Transpose 将这两个列表组合在一起。或 Thread .在这种情况下，

In[1]:= Transpose[{clusterIndices, points}]==Thread[{clusterIndices, points}]
Out[1]:= True

有一次，我看了看哪个更快，我想Thread稍微快一点。但是，只有当您使用很长的列表时才真正重要。

@High Performance Mark 提出了一个很好的建议 Select .但是，它一次只允许您拉出一个集群。选择集群1的代码如下:

Select[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]==1& ][[All, All, 2]]

由于您似乎想要生成所有集群，我建议执行以下操作:

GatherBy[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]& ][[All, All, 2]]

它的优点是单衬，唯一棘手的部分是选择正确的 Part的结果列表。确定多少的技巧All需要注意的是

Transpose[{clusterIndices, points}][[All,2]]

需要将点从转置列表中取出。但是，“集群”列表有一个额外的级别，因此第二个 All .

需要注意的是GatherBy中的第二个参数是一个接受一个参数的函数，它可以与您希望使用的任何函数互换。因此，它非常有用。但是，如果您想在收集数据时转换数据，我会查看 Reap和 Sow .

编辑: Reap和 Sow有点使用不足，而且相当强大。它们使用起来有些困惑，但我怀疑 GatherBy是在内部使用它们实现的。例如，

Reap[ Sow[#[[2]], #[[1]] ]& /@ Transpose[{clusterIndices, points}], _, #2& ]

与我之前的代码做同样的事情，而无需从点上剥离索引。本质上，Sow用其索引标记每个点，然后 Reap 收集所有标记( _ 作为第二个参数)并仅输出点。就个人而言，我使用它而不是 GatherBy，并将其编码为我加载的函数，如下所示:

SelectEquivalents[x_List,f_:Identity, g_:Identity, h_:(#2&)]:=
   Reap[Sow[g[#],{f[#]}]&/@x, _, h][[2]];

注意:此代码是 5.x 中帮助文件的修改形式。但是，6.0 和 7.0 的帮助文件删除了很多有用的示例，这就是其中之一。