recursion - 我如何表达阶乘 n!使用 F# 函数，递归还是其他方式？

Question

自然数的阶乘(任何大于或等于 0 的数)是该数乘以其自身的阶乘减一，其中 0 的阶乘定义为 1 .

例如:

0! = 1
1! = 1 * 0!
2! = 2 * 1!
3! = 3 * 2!
4! = 4 * 3!
5! = 5 * 4!

另一种写法是将 1 之间的所有自然数相乘。和 n为 n! :

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5

我如何用 F# 中的递归函数来表达这一点？我应该用递归函数来做吗？

//Factorials!
let factorial n = 
    result = ?

Answer 1

如何，选项 1:

let rec factorial n =
    match n with
    | 0 | 1 -> 1
    | _ -> n * factorial(n-1)

如何，选项 2(尾递归，编译成循环):

let factorial n =
    let rec loop i acc =
        match i with
        | 0 | 1 -> acc
        | _ -> loop (i-1) (acc * i)
    loop n 1

应该:不，请参阅我对以下问题的回答:

While or Tail Recursion in F#, what to use when?

我提倡经常避免迭代和递归，以支持高阶函数。但是如果你刚刚开始，也许不要太担心那个建议。 (但请参阅例如@ChaosPandion 的答案，或例如

let factorial n = [1..n] |> List.fold (*) 1

甚至:

let factorial n = [1..n] |> List.reduce (*) // doesn't require the 2nd parameter