matlab - 不等式的可行解

Question

我有一道数学题，其中有一些正确的陈述，我想知道方程式是否有可行解。我想知道如何在 Matlab 或 Mathematica 中做到这一点。

正确的说法是:

0 < a, b, c, d, e
a, b, c integers
a < b < c
d*b + e*b > e * c

我想知道，如果给定这些条件，可以找到 a、b、c、d, e，使得下面的不等式成立:

d*a > d*b +e*b - e*c

Answer 1

我认为 Reduce Mathematica 中的函数是执行此操作的合适工具。

Reduce[d*a > d*b + e*b  + e*c && a > 0 && b > 0 && c  > 0 && d > 0 && e > 0 && d*b + e*b > e*c  && a < b < c, {a, b, c, d, e}, Integers] 

这会产生 False，这意味着它不能像制定的那样得到满足。然而，放宽 a < b < c 约束确实会产生(一组)解决方案。