math - 协助 Lua Cosine，返回错误结果

Question

好的，首先，这不适用于类、测试或其他学生类型的事件。

我是游戏的脚本编写者，正在尝试实现供所有人使用的数学库，不幸的是，我所能使用的只是非常基本的 lua。实现的版本不能更改，并且不包含任何库。对于那些想知道的人，它用于在 Fold.It 中编写脚本。

这是我所拥有的...

math={}
math.fact = function(b) if(b==1)or(b==0) then return 1 end e=1 for c=b,1,-1 do e=e*c end return e end
math.pow = function(b,p) e=b if(p==0) then return 1 end if(p<0) then p=p*(-1) end for c=p,2,-1 do e=e*b end return e end
math.cos = function(b,p) e=0 p=p or 10 for i=1,p do e=e+(math.pow(-1,i)*math.pow(b,2*i)/math.fact(2*i)) end return e end

为了澄清上述内容，math.fact 返回阶乘，它返回精确到大约 10 点的精度，并且是我为辅助余弦计算所做的新函数。

math.pow 也是一个处理返回幂的新函数，也按预期工作。

问题在于余弦函数。它返回意外的值。这是一个更容易消化的版本(我一直在写我的库内容超精简)...

function math.cos(value,precision) 
    result=0 
    precision=precision or 10 
    for i=1,precision do 
        result=result+(math.pow(-1,i)*math.pow(value,2*i)/math.fact(2*i)) 
    end 
    return e 
end

问题是，对于这些函数，对于 print(math.cos(90)) 它返回 4.77135... 当我期待 -0.44807...(基于科学模式下的 calc，或使用在线工具来计算 cos( 90))。

我也有 sin 和 tan 的问题，但是它们类似地写入 cos，这似乎已用多种语言完成。如果我能弄清楚我做错了什么，我可以把它们全部修复。

编辑:更正错字

Answer 1

首先，你的 lua 没有运行。其次，您需要将变量设为本地变量。第三，余弦以 one 开头.

问题是因为您使用的泰勒级数仅收敛于接近零的正确余弦值。您必须使用该系列的更多术语才能正确处理 90。您可以通过两种方式为您的实现修复此问题:

添加 pi 常数。然后使用 while 循环调整值，使 abs(value) < 2*pi:

math.pi = 3.14159265358
while value > math.pi*2 do 
  value = value - math.pi * 2 
end
while value < -math.pi*2 do
  value = value + math.pi * 2
end

或者 - 查找或实现 fmod 的版本在卢阿。

这是更正后的代码(您可以缩小它):

math={}
math.fact = function(b)
    if(b==1)or(b==0) then
        return 1
    end
    local e=1
    for c=b,1,-1 do
        e=e*c
    end
    return e
end

math.pow = function(b,p)
    local e=b
    if(p==0) then
        return 1
    end
    if(p<0) then
        p=p*(-1)
    end
    for c=p,2,-1 do
        e=e*b
    end
    return e
end
math.cos = function(b,p)
    local e=1 
    b = math.correctRadians(b) 
    p=p or 10
    for i=1,p do
        e=e+(math.pow(-1,i)*math.pow(b,2*i)/math.fact(2*i))
    end
    return e
end

math.pi = 3.1415926545358
math.correctRadians = function( value )
    while value > math.pi*2 do
        value = value - math.pi * 2
    end           
    while value < -math.pi*2 do
        value = value + math.pi * 2
    end 
    return value
end 

交互式lua运行:

imac:~ root$ lua -i temp.lua 
Lua 5.1.4  Copyright (C) 1994-2008 Lua.org, PUC-Rio
> print( math.cos( 90 ) )
-0.44807359244883
>