Haskell - 生成节点之间的所有路径

Question

我需要构建一个函数，它返回特定节点之间的所有路径。

connect::Int -> Int-> [[(Int,Int)]]

Data.Graph 库为我提供了有用的函数“buildG”，它可以为我构建图表。如果我打电话

让 g = buildG (1,5) [(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(2,5)] ,

我将得到一个数组，其中每个节点都映射到他的邻居。 一个例子:

g!1 = [2]
g!2 = [3,5] 
..
g!5 = []

我正在尝试使用列表推导来做到这一点，但我在 haskell 方面不是很好而且我是 出现我无法修复的打字错误。

connect x y g 
    | x == y = []
    | otherwise = [(x,z) | z <- (g!x), connect z y g] 

我现在不需要担心周期。这是我想要得到的:

connect 1 5 g = [[(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)],[(1,2),(2,5)]]

Answer 1

递归思考。从 s 到 e 的路径由第一个边 (s,t) 和从 t 的路径组成到e，除非s == e，在这种情况下路径应该是空的。所以第一次尝试是

connect x y g
    | x == y    = [[]]
    | otherwise = [(x,t):path | t <- g!x, path <- connect t y g]

从节点到自身的所有符合条件的路径列表是单个元素[]的列表，在其他情况下，我们通过上面的逻辑获取所有符合条件的路径列表，pick第一条边并找到从它的末端开始的路径。

问题是循环会导致它挂起。为避免这种情况，您必须记住您已经访问过哪些节点，而不是从那里开始探索路径:

connect x y g = helper x y g [x]
  where
    helper a b g visited
        | a == b    = [[]]
        | otherwise = [(a,c):path | c <- g!a, c `notElem` visited, path <- helper c b g (c:visited)]