performance - Matlab计算Vector的反射

Question

我必须计算图像的镜面高光 (phong)。给出了法向量和“光向量”。现在我必须计算光反射 - 是否有一个有效的 matlab 函数可以将光矢量翻转到法向量上以获得反射光矢量？

I_spec = k_s * I * (r * v)^p

地点: l 是光向量
n 是曲面的法向量
r 是反射向量
v 是反射点到观察者的向量
p 是光泽度

Answer 1

我会用数学方法解决这个问题:

让N是法向量。 让V是光矢量。 让O是反射向量。

1. O与N在同一平面, V
2. V 之间夹角的余弦值和 N与V之间夹角的余弦值相同和 O (带减号)。
3. O与 V 的长度相同

这会产生 3 个等式:

1. 点(O，交叉(N，V))= 0
2. 点(N,V)/范数(N)/范数(V) = - 点(N,O)/范数(N)/范数(O)
3. 标准(O)=标准(V)

处理完这些方程后，您将得到一个 3x3 方程组。剩下的就是解决它。

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编辑 我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法:

V可以分为两部分，V = Vp + Vn

1. Vp - 平行于 N
2. Vn - 与 N 成直角

O具有相同的平行部分 Vp , 但恰恰相反 Vn

因此，O = Vp - Vn ，但是V = Vp + Vn然后 O = V - 2 * Vn 在哪里Vn = dot(V,N) * N (假设 N 的范数为 1)

所以最后的答案是:

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑 2 我刚刚在 Math.stackexchange 上找到了更好的解释: https://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector