matlab - MATLAB 中的向量到矩阵语法

Question

有没有办法在 MATLAB 中组合 2 个向量，这样:

mat = zeros(length(C),length(S));
for j=1:length(C)
    mat(j,:)=C(j)*S;
end

使用类似于以下的普通 MATLAB 语法:

mat = C * S(1:length(S))

这给出了“内部矩阵维度必须一致错误”，因为它正在尝试进行正常的矩阵运算。这不是标准的线性代数运算，所以我不确定如何在 MATLAB 中正确表达它，但似乎不需要循环就可以实现，这在 MATLAB 中太慢了。

Answer 1

从你的描述来看，这听起来像是一个简单的矩阵运算。您只需确保 C 和 S 的尺寸正确。 C 应为列向量(length(C)-by-1)，S 应为行向量(1-by-<强>长度(S))。假设它们是正确的尺寸，只需执行以下操作:

mat = C*S;

如果您不确定它们的尺寸，这应该可行:

mat = (C(:))*(S(:)');

编辑:实际上，我对括号有些着迷。其中一些是不必要的，因为没有操作顺序问题。这是一个更简洁的版本:

mat = C(:)*S(:)';

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解释:

MATLAB 中的 matrix multiplication operator 将产生 inner product(产生标量值)或 outer product(产生矩阵)，具体取决于它所应用的向量的维度。

由于使用 colon operator reshape 向量参数的维度，上面的最后一个等式产生了一个外积。语法 C(:) 将 C 的内容 reshape 为单个列向量。语法 S(:)' 将 S 的内容 reshape 为列向量，然后将其转置为行向量。当相乘时，这会产生一个大小为 (length(C)-by-length(S)) 的矩阵。

注意:冒号运算符的这种使用适用于任何维度的向量和矩阵，允许您将它们的内容重新整形为单个列向量(这使一些操作更容易，如 this other SO question 所示).