list - SML-NJ 列表等于 Nil 与 Null 列表

Question

我有一个关于新泽西州 SML 解释列表的方式的问题:

假设我有一个函数 f(x : 'a, n : int) : 'a list使得 f返回 n 的列表x 的副本，例如f(2,5) = [2,2,2,2,2] , f(9,0) = [] .

然后我进入 REPL，检查 f(9,0) = nil ，它返回真。由此，我假设您可以使用 list = nil检查是否有 list是空列表。我在一个函数中使用了它，但它无法运行。我最终了解到类型定义是不同的:

sml:121.2-123.10 Error: operator and operand don't agree [equality type required] operator domain: ''Z * ''Z
operand: 'a list * 'Y list
in expression:
xs = nil

(其中 xs 是我的列表)。然后我了解到检查列表是否为空列表的方法是使用 null list .为什么会这样？怎么了 nil ?有人可以向我解释这种行为吗？

我还注意到显然 (case xs = of nil与检查 null xs 相同.这是否意味着 nil 是一种类型？

Answer 1

这是一个与多态相关的错误。默认情况下，当评估空列表时，它的类型为 'a list .这意味着列表可以包含任何类型的元素。如果您尝试评估 1::[] ，因此您不会收到类型错误。这称为多态性，它是一种功能，允许您的函数采用任何类型的参数。这在 null 之类的函数中很有用，因为在这种情况下你不关心列表的内容，你只关心它的长度(实际上，你只关心它是否为空)。
但是，您也可以拥有不同类型的空列表。你可以让你的函数返回一个空的 int 列表。事实上，你正在你的函数中这样做。

这是您的函数的简单实现的结果:

- fun f(x : 'a, n : int) : 'a list =
    case n of
        0 => []
      | _ => x::f(x, n-1);
val f = fn : 'a * int -> 'a list
- f(4,5);
val it = [4,4,4,4,4] : int list
- f(4,0);
val it = [] : int list

如您所见，即使第二个参数为 0，您的函数也会返回一个 int 列表。您应该能够直接将它与类型为 'a list 的列表进行比较。 .

- it = [];
val it = true : bool

但是，如果您尝试比较具有不同类型且不是 'a list 类型的两个空列表。 ，你应该得到一个错误。你可以在下面看到一个例子:

- [];
val it = [] : 'a list
- val list1 : int list = [];
val list1 = [] : int list
- val list2 : char list = [];
val list2 = [] : char list
- list1 = [];
val it = true : bool
- list2 = [];
val it = true : bool
- list1 = list2;
stdIn:6.1-6.14 Error: operator and operand don't agree [tycon mismatch]
  operator domain: int list * int list
  operand:         int list * char list
  in expression:
    list1 = list2

另外，case xs of nil是一种检查列表是否为空的方法，但这是因为 nil (这只是写 [] 的一种方式)具有类型 'a list默认情况下。 (注意 case 表达式不直接返回 bool 值。)因此，nil不是类型，而是 'a list是一种多态类型，您可以与任何类型的列表进行比较，但是如果您的空列表没有多态类型，则会出现类型错误，我认为您的情况会发生这种情况。