numpy - 为什么 Numpy 数组中的第二维是空的？

Question

为什么输出在这里

array = np.arange(3)
array.shape

是

(3,)

并不是

(1,3)

缺失的维度意味着或等于什么？

Answer 1

万一有混淆，(3,)并不意味着缺少维度。逗号是单元素元组的标准 Python 符号的一部分。形状 (1,3), (3,), and (3,1)是有区别的，

虽然它们可以包含相同的 3 个元素，但它们在计算中的使用 ( broadcasting ) 不同，它们的打印格式不同，它们的等效列表也不同:

In [21]: np.array([1,2,3])
Out[21]: array([1, 2, 3])
In [22]: np.array([1,2,3]).tolist()
Out[22]: [1, 2, 3]
In [23]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3).tolist()
Out[23]: [[1, 2, 3]]
In [24]: np.array([1,2,3]).reshape(3,1).tolist()
Out[24]: [[1], [2], [3]]

而且我们不必只添加一个单一维度:

In [25]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1).tolist()
Out[25]: [[[1], [2], [3]]]
In [26]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1,1).tolist()
Out[26]: [[[[1]], [[2]], [[3]]]]

在 numpy数组可以有 0、1、2 或更多维度。 1 维与 2 维一样合乎逻辑。

在 MATLAB 中，矩阵总是有 2 个暗淡(或更多)，但不一定是那样。严格来说，MATLAB 甚至没有标量。仅当以 MATLAB 为标准时，形状为 (3,) 的数组才缺少维度。
numpy建立在 Python 上，它作为标量和列表(可以嵌套)。 Python 列表有多少维？

如果您想了解历史，MATLAB 是作为一组 Fortran 线性代数例程的前端开发的。考虑到问题，这些例程解决了二维矩阵的概念，行向量与列向量是有意义的。直到版本 3.something MATLAB 才被推广到允许超过 2 个维度(在 1990 年代后期)。
numpy基于向 Python 提供数组的几次尝试(例如 numeric )。这些开发人员对数组采取了一种更通用的方法，其中 2d 是一种人为的约束。这在计算机语言和数学(和物理学)中具有优先权。 APL 是在 1960 年代开发的，首先作为一种数学符号，然后作为一种计算机语言。赞 numpy它的 arrays可以是 0d 或更高。 (因为我在使用 MATLAB 之前使用了 APL，numpy 方法感觉很自然。)

在 APL没有单独的列表或元组。所以array的形状, rho A本身是一个数组，而 rho rho A是 A 的维数，也称为 rank .

http://docs.dyalog.com/14.0/Dyalog%20APL%20Idioms.pdf