combinations - 使用 LINQ 迭代组合

Question

这个问题在这里已经有了答案:




9年前关闭。

Possible Duplicate:
Generating all Possible Combinations
Is there a good LINQ way to do a cartesian product?
How to generate combination of N elements with limited supply of 2 each without explicit nested loops

我有一个列表列表，我想迭代所有可能的组合，从每个内部列表中选择一个元素。如果我在编译时知道有多少个列表，这非常简单，但是如果我事先不知道会有多少个列表，我该怎么做呢？

如果我有三个列表(并且如果我知道在编译时将恰好有三个列表)，并且我想要从三个列表中的每一个中选择一个元素的所有组合，我可以使用LINQ 查询:

var list1 = new[] { 1, 2 };
var list2 = new[] { 3, 4 };
var list3 = new[] { 5, 6 };
var combinations = from item1 in list1
                   from item2 in list2
                   from item3 in list3
                   select new[] { item1, item2, item3 };
// Results:
// {1, 3, 5}
// {1, 3, 6}
// {1, 4, 5}
// {1, 4, 6}
// {2, 3, 5}
// {2, 3, 6}
// {2, 4, 5}
// {2, 4, 6}

但是当我在编译时不知道会有多少个列表时，我怎么能做同样的事情呢？

var lists = new[] {
    new[] { 1, 2 },
    new[] { 3, 4 },
    new[] { 5, 6 } };
var combinations = ???;

// This particular example happens to be the same inputs as above, so it
// has the same expected outputs. But there could be two lists instead,
// or four, so the three hard-coded "from" clauses won't work.

看起来这在 LINQ 中实际上应该是可行的——SelectMany 已经相当于两个嵌套的 foreach 循环，所以我需要做的就是做一堆 SelectMany 调用，然后将所有结果与另一个 SelectMany 结合起来。或者其他的东西。但是当它开始变得像那样元时，我的大脑就陷入了困境。我不知道如何将这些碎片拼凑在一起。我什至无法弄清楚外部 SelectMany 调用的泛型类型参数是什么。

如何迭代这些列表列表并返回所有组合，而在编译时不知道将有多少个列表？

(注意:在我上面使用数组的任何地方，我都可以使用 IEnumerable<T> 代替。在示例代码中编写数组更容易，但我希望输出更有可能采用 IEnumerable<IEnumerable<int>> 形式而不是比 int[][] 我在上面的示例输出中显示。)

Answer 1

您不使用 SelectMany 来组合 SelectMany 调用；你使用聚合。代码由 Eric Lippert 友情提供(回答一个比这个问题更具体的问题，但给出一个适合这个问题的一般答案):

static IEnumerable<IEnumerable<T>> CartesianProduct<T>(
    this IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
{
    IEnumerable<IEnumerable<T>> emptyProduct = new[] { Enumerable.Empty<T>() };
    return sequences.Aggregate(
        emptyProduct,
        (accumulator, sequence) => 
            from accseq in accumulator 
            from item in sequence 
            select accseq.Concat(new[] {item}) :                         
        );
}

与 Eric 的所有答案一样，他包括一个 detailed discussion就等效的非 LINQ 代码而言，它确切地说明了这是如何以及为什么起作用的。