python - 为什么python round(np.float16(np.pi),5) 返回无穷大？错误、限制或预期？

Question

我有一个 Python 3 函数将浮点数舍入为 6 位(逻辑处理各种精度级别)。当传递许多(可能全部) numpy.float16 值时，它会生成乘法溢出警告并返回无穷大。

问题标题中或下方显示的简短片段说明了该行为。

解决方法很简单，只需先转换为更大的浮点数，但我很好奇这种行为是否符合预期。

import numpy as np
x = np.float16(3.14)
x = round(x, 5)
if np.isinf(x):
    print("you've made an infinity through rounding....", 1, x)
else:
    print('just x: ', x)

我希望 round 会影响精度，但永远不会导致溢出或将值更改为无穷大。

Answer 1

这是 NumPy 的限制 round算法。我犹豫是否将其称为错误:这是由 NumPy 核心开发人员决定的，但仍然值得报告。

问题来了:要四舍五入到小数点后 5 位，NumPy 相当于按 100000.0 进行缩放。 ，四舍五入到最接近的整数，然后除以 100000.0再次。即使 round 的最终结果，初始缩放也可能溢出。预计操作将在范围内。

这是 NumPy source 的部分这是实现的地方。您需要在源代码中回溯一下才能弄清楚在这种情况下 op1是乘法和 op2指 split 。

与 float64或 float32这不太可能导致问题，因为对于正常使用，您不太可能在 100000.0 范围内。浮点类型可表示范围的上限。但是如果你离上限太近，你会看到同样的问题。这是 np.float64 的示例:

>>> np.finfo(np.float64).max
1.7976931348623157e+308
>>> x = np.float64(1e304)  # pick something within 1e5 of that max
>>> x * 1e5
__main__:1: RuntimeWarning: overflow encountered in double_scalars
inf
>>> np.round(x, 5)  # same multiplication happening internally
/opt/local/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.7/lib/python3.7/site-packages/numpy/core/fromnumeric.py:56: RuntimeWarning: overflow encountered in multiply
  return getattr(obj, method)(*args, **kwds)
inf

这是与 float32 相同的事情:

>>> np.finfo(np.float32).max
3.4028235e+38
>>> x = np.float32(1e35)
>>> x * 1e5  # okay; NumPy converts to `float64`
1.0000000409184788e+40
>>> np.round(x, 5)
inf

与 np.float16 ，这是完全相同的问题，但由于 float16 的动态范围类型如此之小，您更有可能在实践中观察到该问题。

但总的来说，请注意，即使这是固定的，两个参数 round 也是可能的。溢出:原始值可能在相关浮点类型的范围内，而舍入值不在。这是 Python 自己的示例 round功能:

>>> x = 1.76e308
>>> x
1.76e+308
>>> round(x, -307)  # should be 1.8e308, but that's out of range
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: rounded value too large to represent

但这只能发生在负值 ndigits争论。如果第二个参数是非负的，那么就不可能发生溢出——任何标准浮点类型中每个足够大的可表示值都已经是整数，所以 round非负 ndigits不应该改变它的值(value)。