shader - 如何在没有矩阵乘法的情况下从屏幕空间位置计算 View 空间位置

Question

我正在从多个灯光和后处理着色器内的屏幕空间位置计算 View 空间位置。我当前的代码是使用投影矩阵的逆来恢复位置:

float depth = depthBuffer.Sample(sampler, uv).x;
float4 temp = mul(float4(uv.x * 2 - 1, (1 - uv.y) * 2 - 1, depth, 1), inverseProjectionMatrix);
float3 viewSpacePosition = temp.xyz / temp.w;

作为优化，我想从我的着色器中删除矩阵乘法并使用像 aspect 这样的变量恢复 View 空间位置。 , near-clip和 far-clip .

Answer 1

你没有说你是如何创建透视投影矩阵的，这是关键信息。我不是 D3D 专家。相反，我知道 OpenGL。

所以我可以向你展示如何使用 OpenGL gluPerspective 的矩阵来做到这一点。产生。它具有以下形式:



该矩阵用于 OpenGL 列向量。您的 D3D 代码使用行向量，因此我将假设转置。为方便起见，重命名非零项并取逆:



用 Wolfram Alpha 象征性地反转(这种事情的一个很好的工具):

{{a,0,0,0},{0,b,0,0},{0,0,c,-1},{0,0,d,0}}^-1

我们得到:



所以如果乘以的点是 [x y z 1]就像在您的代码中一样，那么您想要的结果是

[x/a y/b -1 (z+c)/d]

这是一个 4d 同质点。要回到 3d，将 x,y,z 除以 w:

[(1/a)ux  (1/b)uy  -u]  where u = d / (z+c)

(1/a) 和 (1/b) 项当然可以预先计算。之后，您需要进行一次加法、一次除法和四次乘法来完成这项工作。

由于我不知道的 D3D 和 OpenGL 坐标系之间的差异，这种解释可能会偏离一些负号或其他小细节的模数。

说了这么多，我同意评论者的看法，他们认为这不会产生有意义的加速。