r - 双和计算，最有效的方法是什么？

Question

我需要计算这个



其中 x 是长度为 n 的向量，f 是一个函数。

在 R 中对此最有效的计算是什么？

一种方法是双循环，但这显然很慢。

Answer 1

一种快速的方法是:

假设我们有这个向量:

x = c(0,1,2)

即 n=3 ，并假设 f 是一个乘法函数:

现在，我们使用 expand.grid.unique custom function在向量内产生独特的组合；换句话说，它类似于 expand.grid基本功能，但具有独特的组合:

expand.grid.unique <- function(x, y, include.equals=FALSE)
{
    x <- unique(x)

    y <- unique(y)

    g <- function(i)
    {
        z <- setdiff(y, x[seq_len(i-include.equals)])

        if(length(z)) cbind(x[i], z, deparse.level=0)
    }

    do.call(rbind, lapply(seq_along(x), g))
}

在我们的向量案例中，当我们调用 expand.grid.unique(x,x) 时，它产生以下结果:

> expand.grid.unique(x,x)
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    2
[3,]    1    2

让我们分配 two_by_two给它:

two_by_two <- expand.grid.unique(x,x)

由于我们的函数被假定为乘法，那么我们需要计算 sum-product，即 two_by_two 的第一列和第二列的点积。 .为此，我们需要 %*%运算符(operator):

output <- two_by_two[,1] %*% two_by_two[,2]
> output
     [,1]
[1,]    2