鉴于以下语言:
L1 = { (ab)n | n ≥ 0 }
即，
L1 = { ε ab, abab, ababab, abababab, ... }问题是找什么语言
L12是。我的猜测是它等于
{ (ab)2n | n ≥ 0 } .那是对的吗？如果是，我如何证明？如果没有，为什么不呢？谢谢!
最佳答案
语言 L12 是形式为 xy 的所有字符串的语言，其中 x ∈ L1 和 y ∈ L1。请注意，x 和 y 不必是相同的字符串；他们可以独立选择。
事实上，一种选择是 y = ε，因为 ε = (ab)0。因此，L1 中的任何字符串也必须属于 L12，因为我们总是可以将该字符串与 ε 连接起来。
此外，我们可以证明 L12 中的任何字符串也在 L1 中。取任何字符串 w ∈ L12。对于某些字符串 x, y ∈ L1，它必须具有 xy 形式。这意味着我们可以为一些自然数 n 和 m 写出 w = xy = (ab)n(ab)m。因此，w = (ab)n+m，所以在 L1 中 w。
我们刚刚证明了 L1 ⊆ L12 和 L12 ⊆ L1，由此我们得到 L1 = L12。这意味着 L12 与 L1 是相同的语言。
希望这可以帮助!
关于math - 这种语言与自身的串联是什么？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/19603504/