math - 给定椭圆度的测量值，画一个椭圆

Question

我正在处理一些数据的可视化，但遇到了障碍。我需要根据如下所示的数据绘制一些椭圆:

{
    x: 455.53 //the center x coordinate
    y: 122.44 //the center y coordinate
    e1: .24101 //value from -1 to 1, represents stretching along x when positive, along y when negative
    e2: -.44211 //value from -1 to 1, represents stretching along the 45 degree line when positive and 135 when negative 
}

长话短说，我不知道该怎么做...这只是一次性可视化，所以效率不是问题。如果有人可以建议如何操纵 e1/e2 以获得焦点或长轴/短轴和旋转角度，那就太棒了。谢谢!

Answer 1

这种指定椭圆率的形式在 gravitational lensing 中很常见.这些椭圆率数是复数椭圆率值的实部和虚部；请参阅 Weak Lensing Observables 部分以及 ε 的表达式。

由于政策决定，我不能在这里做正确的数学符号；看到这个元问题。 https://meta.stackexchange.com/questions/4152/adding-support-for-math-notation .因此，我将简单地指出矢量的大小是长短轴比的变换，并且角度是两个分量之比的反正切的一半。