assembly - 加法器如何执行无符号整数减法？

Question

假设 A和 B是有符号的正整数，那么对于 A-B ，它是使用 A+2 计算的B 的补码.

例如，在 4 位二进制系统中，对于有符号整数，我们有7-3=0111-0011=0111+1101=(1)0100 ,
括号中的 1 是进位位。根据有符号整数的溢出规则，我们知道没有溢出，因此结果是正确的。

然而，对于无符号整数，如果我们计算 7-3 会发生什么?如果我们使用上面提到的相同方式:

7-3=0111-0011=0111+1101=(1)0100

然后，根据无符号整数的溢出规则，由于进位存在溢出。换句话说，0100是错误的，因为有溢出。但实际上，我们知道结果0100是正确的。

如果我的分析是正确的，使用加法器进行无符号整数减法是不是错了？

Answer 1

你的分析不正确。实际上取决于 CPU ALU 单元。 :)

在第一种情况下，您使用的是 4 位整数，但您忘记了 4 位符号整数的最高位是 签到 !所以你只检查进位和溢出状态，而不是 负 状态位。

在一般二元算术运算中 添加 和 子有符号整数和无符号整数相同。只有受影响的标志不同。

其实你必须考虑:

在有符号整数算术 随身携带 , 溢出 和 负 标志。

仅在无符号整数算术中 随身携带 旗帜。

详细说明:

补函数的挖掘是取反，所以从正数取相反数，从负数取正数。我们可以通过两种方式进行二进制补码。让我们看看数字 3 的两种情况。

在无符号算术是 compl (3) = b'0011' xor b'1111' + b'0001' =
b'1101' + 随身携带 (进位是 设置 仅在 compl (0))

在带符号的算术数字是符合 (3) = b'10000' - b'0011' = b'1101' 什么
等于 b'0000' - b'0011' = b'1101' + 随身携带 (进位是 清除 仅在
复合 (0))

在第一种情况下，函数补码也对进位位进行补码，我们还有名为 borrow 的进位标志的第二种解释。 .

在第二种情况下，一切都清楚了。如果我们在补码处有进位(溢出)，这意味着我们需要另一个溢出来规范减法的结果。