sql - 关系代数相当于 SQL "NOT IN"

Question

是否有等价于 SQL 表达式 NOT IN 的关系代数?

例如，如果我有以下关系:

A1  |  A2
----------
x   |  y
a   |  b
y   |  x

我想删除 A1 在 A2 中的关系中的所有元组。在 SQL 中，我可能会查询:

SELECT
    *
FROM
    R
WHERE
    R.A1 NOT IN
        (
        SELECT
            A2
        FROM
            R
        )
/

真正困扰我的是如何在关系代数选择运算符中进行子查询，这可能吗？:

σsome 子查询 hereR

Answer 1

在关系代数中，您可以使用 Carthesian 乘积来完成此操作。就像是:

R - ρa1,a2(πa11,a21(σA11 = A22(ρa11,a21(R) x ρa12, a22(R))))

重命名 R 的列，f.e.从 a1 到 a11(左手)和 a12(右手)

取 R 与重命名列的叉积

选择 a11 等于 a22 的行

投影出 a12 和 a22 并保留 a11 和 a21

重命名为 a1 和 a2

这为您提供了匹配的行。从 R 中减去它以找到不匹配的行。