r - 假设检验R中的偏度和/或峰度

Question

如何在假设检验中专门测试变量偏度和/或峰度的零假设和替代假设？我必须在t.test中使用公式吗？

    t.test(data$variable, y = Null)

任何帮助表示赞赏。谢谢!

Answer 1

您有很多选择。使用moments或e1071包测试偏斜度和峰度的两种最佳方法:

duration <- data$variable # I'm going to call it duration

library(moments)
kurtosis(duration)
skewness(duration)

library(e1071)                    
skewness(duration)  
kurtosis(duration) 

我应该提到，偏斜和峰度几乎总是存在(只有在绝对完美的正态分布中才不会出现)，它们被解释为更多是梯度的。较小的值近似于正态，较大的值表示它来自其他分布，例如Weibull等。

因此，通常在获得p值的意义上，您无需对其进行“测试”，就像您对其进行“测量”并解释系数以查看其最接近地代表哪种分布一样。话虽如此，如果您愿意，可以使用高尔顿的度量标准而不是皮尔逊的度量标准进行测试，然后测试与零之间的显着差异。但是我认为这并不是真正有用的方法，因为几乎所有经验数据都会有明显的偏度和峰度，因此，实际上只是数量的问题(即足以使数据看起来更像另一个分布，或者是数据仍最接近正态分布)。

如果您想使用高尔顿的方法，您可以找到一个预先打包的实现，我相信moments提供了它，或者可以做一个这样的自定义函数:

galtonskew.proc <- function(x){
  #
  #  Compute Galton's skewness measure for x
  #  NOTE: this procedure assumes no x values are missing
  #
  quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)))
  num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2]
  denom <- quarts[3] - quarts[1]
  gskew <- num/denom
  gskew
}