assembly - 对一对有符号和无符号数字进行算术运算是否合法？

Question

我已经学习了一半以上的汇编，并且熟悉有符号和无符号整数如何以位表示的概念，我知道这似乎是一个奇怪的问题，答案很明显，但我我想知道对一对数字(其中一个被认为是有符号的，而另一个被认为是无符号的)使用加法之类的算术运算是否有意义，我想过如下多个示例，它们将产生正确的结果:

10000001(1 字节整数，视为无符号，相当于 129)
+
11111111(1 字节整数并被视为有符号(二进制补码系统)，相当于 -1)

10000000(1 字节整数，在无符号逻辑中等于 128)

现在，如果上限值在 AL 寄存器中，并且我们有以下指令代码(GAS 格式):

addb -1, %al

然后 EFLAGS 寄存器的进位标志(CF)将在操作完成后设置，并会通知实际上尚未发生的溢出，也许是因为在溢出方面有一个无符号数，EFLAGS 寄存器的溢出标志(OF)应该引用。所以我很困惑这样做是否明智。

Answer 1

从数学上讲，您不会添加有符号或无符号数字。只有模 232 的值(假设您有 32 位寄存器)。这些值涵盖了 232 个连续整数的范围，但您可以自由地将该范围解释为几乎从任何地方开始。 “Signed”和“unsigned”就是这样的两种解释。

换句话说，对于 4 位寄存器，“1011”的无符号解释为 11，而有符号解释为负 5。但只有一个值(数学家通常称之为“11 模 24”，因为数学家传统上喜欢无符号解释)。例如，如果您将“0110”添加到该值(在有符号和无符号解释中都是“6”)，那么您会得到“0001”，这是正确的值:减五加六产生一，加十一次6 是 17，它在减少模 24 时也等于 1(17 是 1 加 16；“减少模 24”是关于除以 16 [即 24] 并只保留余数)。

另一种说法如下:数值的(二进制)位数在概念上向左是无限的。 CPU 寄存器只保留最右边的 32 位。无符号解释通常假设所有最左边的位都为零。签名解释是关于假设，传统上，所有最左边的位都具有与位 31 相同的值(即全部为零，或全部为 1)。无论哪种方式，当您执行加法(或减法或乘法)时，进位是从右向左传播，而不是相反，因此这些被忽略位的值对 32 位结果没有任何影响。所以只有一个“加”操作码，它一点也不关心它的操作数在程序员的大脑中是“有符号”还是“无符号”。

在执行与模算术不兼容的运算时，必须考虑有符号性。转换成十进制数字序列进行显示就是这样一种操作。然而，更常见的情况是比较。取模 232 的值未排序；它们处于一种循环循环中(当您将 1 添加到 232-1 并减少模 232 时，您会返回到 0)。仅当您考虑整个整数范围内的整数时，比较才有意义。此时，您必须决定是使用签名解释还是未签名解释。这就是为什么 x86 处理器同时提供 jg (如果更大则跳转，签名解释)和 ja (如果高于，则跳转，未签名的解释)。