z3 - z3数据日志中的否定表示最优性

Question

我将Z3和:fixedpoint.engine设置为datalog。
我有一个枚举的过滤器关系(f pos min max)。假设我们有(f #x10 #x100000 #x200000)，(f #x20 #x150000 #x200000)和(f #x20 #x300000 #x500000)。

对于给定的x，我搜索最大的pos，以使(f pos min max)和min <= x <= max（此处使用间隔，但过滤器可以任意复杂）。优先级（排序t）和值（排序s）是BitVectors，但是x，min和max的空间很大（例如24位）。

; configuration 
(set-option :fixedpoint.engine datalog)
; sorts
(define-sort s () (_ BitVec 24))
(define-sort t () (_ BitVec 8))
; Relations
(declare-rel f (t s s))
(declare-rel match (t s))
(declare-rel better (t s))
(declare-rel best (t s))
(declare-rel a (t))
(declare-rel b ())
(declare-rel c ())
(declare-var x s)
(declare-var xmin s)
(declare-var xmax s)
(declare-var p t)
(declare-var q t)
; Facts (EDB)
(rule (f #x10 #x100000 #x200000))
(rule (f #x20 #x150000 #x200000))
(rule (f #x20 #x300000 #x500000))
; Rules
(rule (=> (and (f p xmin xmax) (bvule xmin x) (bvule x xmax))
          (match p x)))
(rule (=> (and (match q x) (bvugt q p))
          (better p x)))
(rule (=> (and (match p x) (not (better p x)))
          (best p x)))
; Queries
(rule (=> (match p #x170000) (a p)))
(rule (=> (better #x10 #x170000) b))
(rule (=> (best #x10 #x170000) c))
; output: sat
; (or (= (:var 0) #x20) (= (:var 0) #x10))
(query (a p) :print-answer true)
; output: sat
(query b)
; Output 'WARNING: creating large table of size 16777216 for relation better' and fails
(query c)

(match p x)编码优先级为p的过滤器过滤x的事实。
(better p x)（如果优先级高于p的规则将过滤x）。
(best p x)表示匹配x的最佳过滤器优先级p。


如果查询(match p #x170000)，我会很快得到#x10和#x20。如果我问(better #x10 #x170000)我很快就知道了
优先级#20的答案相同。但是对(best p #x170000)的查询无法在合理的时间和合理的空间中执行。

看来(not (better p x))是独立于(match p x)计算的，因此由一个很大的表表示（x的可能值未转发）。在某些情况下，我可以通过一些技巧更好地限制x（有时我知道我只对显式出现在其他关系中的x感兴趣），以减少空间，但这不是真正的通用解决方案，有时我被困住了。

我应该如何改写该问题，或者应该使用哪些选项来避免此问题？

Answer 1

Z3的默认Datalog表超出了具体值，因此，如果使用大的位向量，Z3可能最终会创建巨大的表。
您可以尝试使用更简单的表数据结构，该结构支持较少的操作，但稀疏（使用“无关”位）。
您可以使用以下方法进行尝试：z3 fixedpoint.engine = datalog fixedpoint.datalog.default_relation = doc file.smt2