haskell - 在类 Functor 的声明中，类型变量可以是函数类型吗？

Question

在 Haskell 中，类 Functor声明为:

class   Functor f   where
fmap    ::  (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

可以输入变量a和 b是函数类型，还是必须是非函数类型？

如果它们可以是函数类型，那不就是类Functor吗？与 Applicative 类有效地相同, 在制作 fmap 方面能够应用于具有任意数量参数的函数吗？根据 Hutton 在 Haskell 中的编程所说:

Functors abstract the idea of fmap mapping a function over each element of a structure. Applicatives generalize this idea to allow fmap mapping functions with any number of arguments to be mapped, rather than being restricted to functions with a single argument.

在应用中:

fmap0 ::  a   ->  f   a
fmap0 =   pure
fmap1 ::  (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b
fmap1 g   x   =   pure    g   <*> x
fmap2 ::  (a  ->  b   ->  c)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c
fmap2 g   x   y   =   pure    g   <*> x   <*> y
fmap3 ::  (a  ->  b   ->  c   ->  d)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c   ->  f   d
fmap3 g   x   y   z   =   pure    g   <*> x   <*> y   <*> z

类(class) Applicative声明为:

class Functor f   =>  Applicative f   where
pure  ::  a   ->  f   a
(<*>) ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

谢谢。

Answer 1

Can type variables a and b be function types

- 好，当然。

isn't it that class Functor become effectively the same as class Applicative

不，绝对不是。如果将函数类型插入 a或 b的fmap签名，你会得到类似的东西

fmap :: ((x -> y) -> b) -> f (x -> y) -> f b

或者

fmap :: (a -> p -> q) -> f a -> f (p -> q)

但至关重要的是，fmap总是只取一个 f _ Wrapped-value 并准确地吐出一个这样的值。 Applicative同时允许你接受任意数量的包装值，只要你给它一个函数来处理包含的值。