function - Scala 中的反函数

Question

有没有办法在 Scala 中表达任何函数的逆函数？

例如，如果我有一个函数 f像这样:

(x: Int) => x + 1

我希望能够写一个反函数 g喜欢:

(f(x): Int) => x // not a valid scala syntax

或者

(x: Int) => inverse(f(x)) // inverse would return (x => x -1)

你知道在 Scala 中做这种事情的方法吗？

注:x => x+1只是为了举例。我正在寻找解决此类任务的通用方法。

Answer 1

不，这样的事情是不可能的。问题是并不是所有的数学函数都有逆。来自维基百科条目 inverse functions :

Not all functions have an inverse. For this rule to be applicable, each element y ∈ Y must correspond to no more than one x ∈ X; a function ƒ with this property is called one-to-one, or information-preserving, or an injection.

例如，平方根 ( sqrt ) 函数是平方函数 ( x^2 ) 的逆函数，只有当 x >= 0 时，其中平方根函数是一对一的。当x < 0时，我们可以说平方根函数的负数是平方函数的倒数。只因为x^2 = (-x)^2 .但这是平方函数的一个特殊属性，一般来说肯定不是这样。