java - 为什么使用双重的for循环无法终止

Question

我正在查看旧的考试问题(目前是大学一年级)，我想知道是否有人可以更彻底地解释一下为什么下面的 for 循环不会在它结束时结束应该的。为什么会这样？我知道由于舍入错误或其他原因，它会跳过 100.0，但为什么呢？

for(double i = 0.0; i != 100; i = i +0.1){
    System.out.println(i);
}

Answer 1

数字 0.1 不能用二进制精确表示，就像 1/3 不能用十进制精确表示一样，因此您不能保证:

0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1==1

这是因为在 binary :

0.1=(binary)0.00011001100110011001100110011001....... forever

但是 double 不能包含无限精度，因此，正如我们将 1/3 近似为 0.3333333 一样，二进制表示也必须近似于 0.1。

扩展十进制类比

十进制你可能会发现

1/3+1/3+1/3
=0.333+0.333+0.333
=0.999

这是完全相同的问题。它不应该被视为 float 的弱点，因为我们自己的十进制系统也有同样的困难(但对于不同的数字，使用 base-3 系统的人会觉得我们很难表示 1/3)。然而，这是一个需要注意的问题。

演示

一个 live demo Andrea Ligios 提供的数据显示了这些错误的累积。