我希望在 Ocaml 中完成以下操作,但 ex F# 中的答案可以让我有足够的洞察力来自己进行转换。
安 订购电源组 (从最大组到最小组)将使我更进一步解决下面的问题,这是我理想中想要解决的问题。
对于低效的图形着色,我需要一个函数,它给我以下内容:
f({a,b,c,d}):
{{a,b,c,d}}
{{a,b,c},{d}}
{{a,b,d},{c}}
{{a,c,d},{b}}
{{b,c,d},{a}}
{{a,b},{c,d}}
{{a,c},{b,d}}
{{a,d},{b,c}}
{{a},{b,c},{d}}
{{a},{b},{c,d}}
{{a},{b,d},{c}}
...
{{a},{b},{c},{d}}
作为集合列表(或者更好,作为一个惰性列表/集合枚举)
所以我希望所有变量都在某个集合中表示。但我希望它有序,所以我先得到集合最少的那个,最后得到所有变量都在一个集合中的那个。
我有一个类似这样的解决方案:
f: Take powerset -> iterate -> apply f on the rest
<- sort the whole list of possibilities
但我想避免对指数列表进行排序。希望我可以用一个懒惰的列表来做到这一点,这样我就可以避免迭代所有的可能性。
最佳答案
鉴于子集的顺序不重要,这是一个更新的解决方案:
let rec splits = function
| [] -> Seq.singleton([],[])
| x::xs ->
seq {
for l1,l2 in splits xs do
yield x::l1,l2
yield l1,x::l2
}
let parts =
let rec parts' = function
| 0,[] -> Seq.singleton []
| _,[] -> Seq.empty
| 1,l -> Seq.singleton [l]
| n,x::xs ->
seq {
for l1,l2 in splits xs do
for p in parts'(n-1, l2) do
yield (x::l1)::p
}
fun l -> seq {
for k = 1 to List.length l do
yield! parts'(k,l)
}
这里的想法非常简单。
splits
函数提供了将列表分成两组的所有方法。然后计算列表的分区集x::xs
我们可以通过 xs
的每个拆分进入 l1,l2
,并且对于 l2
的每个分区, 添加 x::l1
在前。但是,这不能满足您的订购要求,因此我们将问题进一步分解,并使用嵌套函数
part'
计算列表的分区 l
准确到n
件。然后我们只需要按顺序遍历这些分区列表。
关于f# - "Ordered power set"/"Graph coloring"套,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/8009340/